Bảng công thức lượng giác thật sự là một yếu tố khá nan giải so với những em học viên “ lười học công thức ”. Tuy nhiên, học lượng giác mà không nắm rõ công thức thì thật sự rất khó để làm bài tập. Dưới đây là mạng lưới hệ thống lại những công thức lượng giác thiết yếu cơ bản, cũng như nâng cao. Chỉ cần nắm vững những công thức dưới đây, những em trọn vẹn hoàn toàn có thể xử lý bài tập một cách nhanh gọn. Hãy tải công thức về ở dạng file pdf sau đó vận dụng những phương pháp học thuộc mà chúng tôi ra mắt dưới đây nhé !
TẢI XUỐNG PDF ↓
TẢI XUỐNG PDF ↓
Hơn kém bội hai pi của sin và cos và tang, cotang hơn kém bội pi.
Hơn kém bội hai pi của sin và cos và tang, cotang hơn kém bội pi .Xem thêm: Bảng giá trị lượng giác từ 0 độ đến 360 độ
Xem thêm : Bảng giá trị lượng giác từ 0 độ đến 360 độ
Cos thì cos cos sin sin
Cos thì cos cos sin sinSin thì sin cos cos sin rõ ràng
Sin thì sin cos cos sin rõ ràngCos thì đổi dấu hỡi nàng
Cos thì đổi dấu hỡi nàngSin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho!
Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho !
Sin gấp đôi bằng hai sin cos
Sin gấp đôi bằng hai sin cosCos gấp đôi bằng bình cos trừ bình sin
Cos gấp đôi bằng bình cos trừ bình sinBằng trừ một cộng hai bình cos
Bằng trừ một cộng hai bình cosBằng cộng một trừ hai bình sin
Bằng cộng một trừ hai bình sinTang đôi ta lấy đôi tang Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
Tang đôi ta lấy đôi tang Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền .
cos 3x bằng 4 cỏn trừ 3 con
cos 3 x bằng 4 cỏn trừ 3 consin 3x bằng 3 sin trừ 4 sỉn
sin 3 x bằng 3 sin trừ 4 sỉnNhân ba một góc bất kỳ,
Nhân ba một góc bất kể ,sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,
sin thì ba bốn, cos thì bốn ba ,dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương chỗ bốn,
dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương chỗ bốn ,… thế là okee
… thế là okee
Đối với các hệ số khi khai triển
Đối với những thông số khi khai triểnCos cộng cos bằng hai cos cos Cos trừ cos bằng trừ hai sin sin Sin cộng sin bằng hai sin cos Sin trừ sin bằng hai cos sin.
Cos cộng cos bằng hai cos cos Cos trừ cos bằng trừ hai sin sin Sin cộng sin bằng hai sin cos Sin trừ sin bằng hai cos sin .Ghi nhớ cho: Tổng chia hai trước, hiệu chia hai sau ( nhớ thứ tự [frac{a+b}{2},frac{a-b}{2}])
Ghi nhớ cho : Tổng chia hai trước, hiệu chia hai sau ( nhớ thứ tự [ frac { a + b } { 2 }, frac { a-b } { 2 } ] )
Nhớ rằng hiệu trước, tổng sau Sin sin, cos tổng phải ghi dấu trừ Cos thì cos hết Sin sin cos cos, sin cos sin sin Một phần hai phải nhân vào, chớ quên
Nhớ rằng hiệu trước, tổng sau Sin sin, cos tổng phải ghi dấu trừ Cos thì cos hết Sin sin cos cos, sin cos sin sin Một phần hai phải nhân vào, chớ quên
Sin, cos mẫu giống nhau chả khác
Sin, cos mẫu giống nhau chả khácAi cũng là một + bình tê (1+t^2)
Ai cũng là một + bình tê ( 1 + t ^ 2 )Sin thì tử có 2 tê (2t),
Sin thì tử có 2 tê ( 2 t ) ,cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).
cos thì tử có 1 trừ bình tê ( 1 – t ^ 2 ) .
Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương. Trên đường tròn đó ta cho hai điểm A, B. Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều âm hoặc dương từ A đến B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối B. Theo dõi hình vẽ dưới đây:
Đường tròn xu thế là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều hoạt động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ đeo tay làm chiều dương. Trên đường tròn đó ta cho hai điểm A, B. Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều âm hoặc dương từ A đến B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối B. Theo dõi hình vẽ dưới đây :
Trên đường tròn cố định cho một cung lượng giác [oversetfrown{CD}]. Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C tới D tạo nên cung lượng giác nói trên. Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD. Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác, có tia đầu là OC, tia cuối là OD. Kí hiệu góc lượng giác đó là (OC,OD).
Trên đường tròn cố định và thắt chặt cho một cung lượng giác [ oversetfrown { CD } ]. Một điểm M hoạt động trên đường tròn từ C tới D tạo nên cung lượng giác nói trên. Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD. Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác, có tia đầu là OC, tia cuối là OD. Kí hiệu góc lượng giác đó là ( OC, OD ) .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đường tròn định hướng tâm O bán kính R = 1. Đường tròn này cắt trục tọa độ tại bốn điểm A (1;0), A'(-1;0), B(0;1), B'(0;-1). Ta lấy A(1;0) làm điểm gốc của đường tròn đó. Đường tròn như trên được gọi là đường tròn đường tròn lượng giác gốc A.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đường tròn định hướng tâm O nửa đường kính R = 1. Đường tròn này cắt trục tọa độ tại bốn điểm A ( 1 ; 0 ), A ‘ ( – 1 ; 0 ), B ( 0 ; 1 ), B ‘ ( 0 ; – 1 ). Ta lấy A ( 1 ; 0 ) làm điểm gốc của đường tròn đó. Đường tròn như trên được gọi là đường tròn đường tròn lượng giác gốc A .
Bảng chuyển đổi thông dụng
Bảng quy đổi thông dụng
Số đo của một cung lượng giác là một số thực, âm hoặc dương. Số đo lượng giác của các cung có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội số 2pi. Ta viết:
Số đo của một cung lượng giác là một số thực, âm hoặc dương. Số đo lượng giác của những cung có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội số 2 pi. Ta viết :
Ta định nghĩa: Số đo của một góc lượng giác (OA,OC) là số đo của cung lượng giác AC tương ứng.
Ta định nghĩa : Số đo của một góc lượng giác ( OA, OC ) là số đo của cung lượng giác AC tương ứng .
Vì mỗi cung lượng giác ứng với một góc lượng giác và ngược lại, đồng thời số đo của các cung và góc lượng giác tương ứng là trùng nhau, nên từ nay về sau khi ta nói về cung thì điều đó cũng đúng cho góc và ngược lại.
Vì mỗi cung lượng giác ứng với một góc lượng giác và ngược lại, đồng thời số đo của những cung và góc lượng giác tương ứng là trùng nhau, nên từ nay về sau khi ta nói về cung thì điều đó cũng đúng cho góc và ngược lại .Chọn điểm gốc A(1;0) làm điểm đầu của tất cả các cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Để biểu diễn cung lượng giác có số đo anlpha trên đường tròn lượng giác ta cần chọn điểm cuối M của cung này. Điểm cuối M được xác định bởi hệ thức số đo AM = anlpha
Chọn điểm gốc A ( 1 ; 0 ) làm điểm đầu của toàn bộ những cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Để màn biểu diễn cung lượng giác có số đo anlpha trên đường tròn lượng giác ta cần chọn điểm cuối M của cung này. Điểm cuối M được xác lập bởi hệ thức số đo AM = anlphaTrên đường tròn lượng giác cho cung [oversetfrown{AM}=alpha ]. Tung độ [y=overline{OK}]. Điểm M dược gọi là sin của [alpha ] và kí hiệu là [sin alpha ]. Hoành độ [x=overline{OH}] thì điểm M gọi là cosin của anlpha và được kí hiệu là [sin alpha ].
Trên đường tròn lượng giác cho cung [ oversetfrown { AM } = alpha ]. Tung độ [ y = overline { OK } ]. Điểm M dược gọi là sin của [ alpha ] và kí hiệu là [ sin alpha ]. Hoành độ [ x = overline { OH } ] thì điểm M gọi là cosin của anlpha và được kí hiệu là [ sin alpha ] .Các giá trị [sin alpha ;cos alpha ;tan alpha ;cot alpha ] được gọi là các giá trị lượng giác của cung [alpha ].
Các giá trị [ sin alpha ; cos alpha ; tan alpha ; cot alpha ] được gọi là những giá trị lượng giác của cung [ alpha ] .Ta cũng gọi trục tung là trục sin, còn trục hoành là trục cosin.
Ta cũng gọi trục tung là trục sin, còn trục hoành là trục cosin .Các định nghĩa trên được áp dụng cho các góc lượng giác
Các định nghĩa trên được vận dụng cho những góc lượng giácNếu [alpha ] nằm trong khoảng 0 đến 180 độ, thì các giá trị lượng giác của góc [alpha ] chính là các giá trị lượng giác của góc đó đã nêu trong SGK hình học lớp 10.
Nếu [ alpha ] nằm trong khoảng chừng 0 đến 180 độ, thì những giá trị lượng giác của góc [ alpha ] chính là những giá trị lượng giác của góc đó đã nêu trong SGK hình học lớp 10 .Do đó, ta có một số hệ quả sau về công thức lượng giác và giá trị lượng giác liên quan đến góc:
Do đó, ta có một số ít hệ quả sau về công thức lượng giác và giá trị lượng giác tương quan đến góc :
Từ A vẽ tiếp tuyến t’At với đường tròn lượng giác. Ta coi tiếp tuyến này là một trục số bằng cách chọn gốc A và vec tơ đơn vị …
Từ A vẽ tiếp tuyến t’At với đường tròn lượng giác. Ta coi tiếp tuyến này là một trục số bằng cách chọn gốc A và vec tơ đơn vị chức năng …Cho cung lượng giác AM có số đo là anpla. Gọi T là giao điểm của OM với trục tung t’At. Giả sử T không trùng với A. Vì MH song song với AT, nên ta có
Cho cung lượng giác AM có số đo là anpla. Gọi T là giao điểm của OM với trục tung t’At. Giả sử T không trùng với A. Vì MH song song với AT, nên ta cóVậy, [tan alpha ] được biểu diễn bởi độ dài đại số của véc tơ AT trên trục t’At. Trục t’At được gọi là trục tang.
Vậy, [ tan alpha ] được màn biểu diễn bởi độ dài đại số của véc tơ AT trên trục t’At. Trục t’At được gọi là trục tang .
Vậy là chúng ta vừa tìm hiểu xong tất tần tật những công thức lượng giác hay nhất. Phải nói rằng, đây là bảng công thức lượng giác mà xfaster.info tâm huyết nhất từ trước đến giờ. Mong rằng với bảng này, các em học sinh sẽ không phải lo nghĩ gì khi gặp các bài toán lượng giác khó chịu. Bài viết còn có rất rất nhiều mẹo học lượng giác cực hay, do đó bạn nào có chứng hay quên giống admin thì cứ đọc thơ là sẽ thuộc mau nhớ dai nhé. Đừng quên ủng hộ website bằng cách ghé thăm lại nhiều lần. Tài liệu rẻ rất biết ơn nếu bạn chia sẽ những tài liệu này đến mọi người xung quanh. Lời cuối chúc các đọc giả thân mến học thật tốt.
Vậy là tất cả chúng ta vừa tìm hiểu và khám phá xong tất tần tật những công thức lượng giác hay nhất. Phải nói rằng, đây là bảng công thức lượng giác mà xfaster.info tận tâm nhất từ trước đến giờ. Mong rằng với bảng này, những em học viên sẽ không phải lo nghĩ gì khi gặp những bài toán lượng giác không dễ chịu. Bài viết còn có rất rất nhiều mẹo học lượng giác cực hay, do đó bạn nào có chứng hay quên giống admin thì cứ đọc thơ là sẽ thuộc mau nhớ dai nhé. Đừng quên ủng hộ website bằng cách ghé thăm lại nhiều lần. Tài liệu rẻ rất biết ơn nếu bạn chia sẽ những tài liệu này đến mọi người xung quanh. Lời cuối chúc những đọc giả thân mến học thật tốt .Từ khóa của bài viết:
Từ khóa của bài viết :Nguồn bài viết sưu tầm:
Nguồn bài viết sưu tầm :1/ xfaster.info/notes/h%E1%BB%8Dc-v%C3%A0-h%C3%A0nh/nh%E1%BB%9B-c%C3%B4ng-th%E1%BB%A9c-l%C6%B0%E1%BB%A3ng-gi%C3%A1c-b%E1%BA%B1ng-nh%E1%BB%AFng-c%C3%A2u-th%C6%A1-%C4%91%C6%A1n-gi%E1%BA%A3n/361921053950747/
1 / xfaster.info/notes/h%E1%BB%8Dc-v%C3%A0-h%C3%A0nh/nh%E1%BB%9B-c%C3%B4ng-th%E1%BB%A9c-l%C6%B0%E1%BB%A3ng-gi%C3%A1c-b%E1%BA%B1ng-nh%E1%BB%AFng-c%C3%A2u-th%C6%A1-%C4%91%C6%A1n-gi%E1%BA%A3n/361921053950747/2/ xfaster.info/chi-tiet/1242-GHI-NHO-CONG-THUC-LUONG-GIAC-BANG-THO
2 / xfaster.info/chi-tiet/1242-GHI-NHO-CONG-THUC-LUONG-GIAC-BANG-THO
Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
E-Mail của bạn sẽ không được hiển thị công khai minh bạch. Các trường bắt buộc được ghi lại *Bình luận
Bình luậnTên *
Tên *Email *
E-Mail *Trang web
Trang web
Xem thêm: Làm Thế Nào Để Jailbreak Iphone?
Lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi.
Lưu tên của tôi, email, và website trong trình duyệt này cho lần phản hồi tiếp nối của tôi .
Source: http://wp.ftn61.com
Category: Thủ Thuật
Để lại một bình luận