Công thức phương trình đường thẳng

Bài viết sẽ san sẻ với các bạn các kỹ năng và kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng, cách viết phương trình đường thẳng và các dạng bài tập phương trình đường thẳng lớp 10 khá đầy đủ, chi tiết cụ thể, dễ hiểu nhất .Contents

• 1 Các vectơ của đường thẳng

• 2

  Bạn đang đọc: Công thức phương trình đường thẳng

  Các phương trình đường thẳng

  • 2.1 Phương trình tổng quát
  • 2.2 Phương trình đoạn chắn
  • 2.3 Phương trình tham số
  • 2.4 Phương trình chính tắc
  • 2.5 Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
  • 2.6 Hệ số góc
  • 2.7 Vị trí tương đối của hai đường thẳng
  • 2.8 Góc giữa hai đường thẳng
  • 2.9 Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
• 3 Các dạng bài tập và phương pháp giải
  • 3.1 Dạng 1: viết phương trình tham số của đường thẳng
  • 3.2 Dạng 2: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
  • 3.3 Dạng 3: Vị trí tương đối của hai đường thẳng
  • 3.4 Dạng 4: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Các vectơ của đường thẳng

Vectơ chỉ phương

Vectơ pháp tuyến

Các phương trình đường thẳng

Phương trình tổng quát

Các dạng đặc biệt quan trọng của phương trình đường thẳng

• ax + c = 0 (a0) khi song song hoặc trùng với Oy
• by + c = 0 (b0) khi song song hoặc trùng với Ox
• ax + by = 0 (a2 + b2 0) khi đi qua gốc tọa độ.

Phương trình đoạn chắn

Đường thẳng cắt Ox và Oy lần lượt tại 2 điểm A ( a ; 0 ) và B ( 0 ; b ) có phương trình đoạn theo chắn là

Phương trình tham số

Phương trình chính tắc

Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm

Xét 2 điểm A(xA; yA), B(xB; yB) với xA xB, yA yB. Phương trình đường thẳng AB là:

xA = xB, phương trình đường thẳng AB : x = xAyA = yB, phương trình đường thẳng AB : y = yB

Hệ số góc

Phương trình đường thẳng ( ) đi qua điểm Mo ( xo ; yo ) và có thông số góc k thỏa mãn nhu cầu :y yo = k ( x xo )

Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Xét 2 đường thẳng D1 : a1x + b1y + c1 = 0 ; D2 : a2x + b2y + c2 = 0. Tọa độ giao điểm D1, D2 là nghiệm của hệ phương trình :

Ta có các trường hợp sau :

1. Hệ (I) có một nghiệm (xo; yo), khi D1 cắt D2 tại Mo(xo; yo)
2. Hệ (I) có vô số nghiệm khi D1 trùng D2
3. Hệ (I) vô nghiệm khi D1 // D2

Lưu ý: Nếu a2, b2, c2 0 thì

Góc giữa hai đường thẳng

Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng có phương trình ax + by + c = 0 và điểm Mo ( xo ; yo ). Khoảng cách từ điểm M ­ o đến đường thẳng, ký hiệu là d ( Mo, ) được tính bằng công thức :

Các dạng bài tập và giải pháp giải

Dạng 1 : viết phương trình tham số của đường thẳng

Để viết phương trình tham số của đường thẳng ta thực thi các bước như sau :

Dạng 2 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng ta thực hiện các bước như sau:

Lưu ý:

• Nếu đường thẳng 1 cùng phương với đường thẳng 2: ax + by + c = 0 thì 1 có phương trình tổng quát là: ax + by + c = 0
• Nếu đường thẳng 1 vuông góc có với đường thẳng 2: ax + by + c = 0 thì 1 có phương trình tổng quát là: bx + ay + c = 0

Dạng 3 : Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 : a1x + b1y + c1 = 0 ; 2 : a2x + b2y + c2 = 0, ta xét các trường hợp sau :

Tọa độ giao điểm 1 và 2 là nghiệm của hệ phương trình

Góc giữa 2 đường thẳng 1 và 2 được tính bởi công thức :

Dạng 4 : Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Để tính khoảng cách từ điểm Mo ( xo ; yo ) đến đường thẳng : ax + by + c = 0, ta dùng công thức :

Trên đây là những kỹ năng và kiến thức về phương trình đường thẳng lớp 10. Nếu có bất kể vướng mắc gì về phần kiến thức và kỹ năng này, hãy comment bên dưới bài viết nhé !

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp