Bảng công thức lượng giác và cách học thuộc nhanh

Lớp 9, khi học hệ thức lượng trong tam giác vuông bạn mới làm quen với những kiến thức căn bản về góc, cung. Lên lớp 10 kiến thức này được mở rộng, đòi hỏi người học phải có một tài liệu chuẩn, trình bày khoa học khiến cho việc học trở lên đơn giản, học nhanh, nhớ lâu. Do đó chúng tôi đã biên soạn các công thức lượng giác lớp 10 đầy đủ nhất từ cơ bản tới nâng cao, đảm bảo đúng phương pháp, bám sát chương trình trên lớp.

Một điểm đặc biệt quan trọng trong bài viết này, ở mục 4 chúng tôi có trình làng thêm cách ghi nhớ công thức lượng giác qua những câu thơ, bài hát. Tin rằng bạn sẽ thú vị, muốn học tốt phần này hơn khi nào hết .
Trước khi vào bài học kinh nghiệm, chúng tôi đã tóm tắt kiến thức và kỹ năng bằng cây thư mục :

1. Bảng giá trị lượng giác của một cung hay góc đặc biệt

1.1 Bảng giá trị lượng giác cần nhớ

Đây là bảng các giá trị sin, cos, tan, cot thuộc góc phần tư thứ nhất

1.2. cung và góc lượng giác

Hai góc đối nhau α và − α

Hai góc bù nhau : α và π − α

Hai góc hơn kém π : α và π + α

Hai góc phụ nhau : α và π / 2 – α

Hai góc hơn kém nhau π / 2

2. Bảng công thức lượng giác cơ bản

2.1 Các công thức lượng giác cơ bản cần nhớ

Có 4 công thức bạn cần nhớ :

2.2 Công thức cộng

2.3 Công thức nhân đôi

2.4 Công thức nhân ba

2.5 Công thức tính theo t = tan(x)

2.6 Công thức hạ bậc

2.7 Công thức tính tổng và hiệu của sin x và cos x

USD \ sin x + \ cos x = \ sqrt 2. \ sin \ left ( { x + \ frac { \ pi } { 4 } } \ right ) USD
USD \ sin x – \ cos x = \ sqrt 2. \ sin \ left ( { x – \ frac { \ pi } { 4 } } \ right ) USD

2.8 Công thức chia đôi

2.9 Công thức biến đổi tổng thành tích

2.10 Công thức biến đổi tích thành tổng

3. Các công thức lượng giác lớp 10 nâng cao

3.1 Các công thức lượng giác sử dụng biến đổi hẳng đẳng thức

USD { \ sin ^ 4 } x – { \ cos ^ 4 } x = – \ cos \ left ( { 2 x } \ right ) USD

3.2 Công thức hạ bậc

3.3 Công thức liên quan đến tổng và hiệu các giá trị lượng giác

Mối liên hệ giữa sin và cos

Mối liên hệ giữa tan và cot

3.4 Các hệ thức lượng giác cơ bản trong tam giác

Cho tam giác ΔABC có những đỉnh lần lượt là A, B, C. Mối liên hệ giữa những góc ở đỉnh trong tam giác này với nhau :

4. Cách ghi nhớ công thức lượng giác lớp 10

4.1. Cách nhớ công thức cộng

a) Công thức cộng liên quan tới cos và sin

• Cos thì cos cos sin sin
• Sin thì sin cos cos sin rõ ràng
• Cos thì đổi dấu hỡi nàng
• Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho!

b ) Công thức cộng tương quan tới tan và cot

• Tan một tổng hai tầng cao rộng
• Trên thượng tầng tan cộng cùng tan
• Hạ tầng số 1 ngang tàng
• Dám trừ đi cả tan tan oai hùng

Hoặc : Tang tổng thì lấy tổng tang

4.2 Cách ghi nhớ giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt

Thần chú học bảng giá trị lượng giác: Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém π

Chi tiết thần chú:

• cos đối: cos( – x ) = cosx
• sin bù: sin( π – x ) = sina
• Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này băng cot góc kia.
• Hơn kém π tan: tan(x + π) = tanx và cot(x + π) = cotx

4.3 Ghi nhớ công thức biến đổi tích thành tổng

Cách nhớ tổng thành tích

• Sin trừ sin bằng 2 cos sin
• Cos cộng cos bằng 2 cos cos
• Cos trừ cos bằng – 2 sin sin

Tan ta cộng với tan mình bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta .

4.4 Ghi nhớ công thức biến đổi tổng thành tích

Cách nhớ tích thành tổng

• Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
• Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
• Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.

4.5 Cách ghi nhớ công thức nhân đôi

Cách nhớ những công thức nhân đôi thuận tiện

•  Sin gấp đôi = 2 sin cos
• Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cộng hai bình cos
= cộng 1 trừ hai bình sin

(Chúng mình chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng thần chú trên rồi từ đó có thể suy ra công thức hạ bậc.)
Tang gấp đôi = Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)

• Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Cách ghi nhớ công thức lượng giác lớp 10 qua những vần thơ, câu thần chú, … cũng là phần cuối bài viết ngày này .

Trên đây là những chia sẻ về các công thức lượng giác toán 10 từ căn bản tới nâng cao. Mỗi công thức trên đã được chúng tôi chứng minh cẩn thận nên bạn chỉ cần nhớ và áp dụng vào giải bài tập là được. Nhớ chính xác, vận dụng thành thạo các công thức này không chỉ giúp ích toán lớp 10 mà lên lớp 11 bạn có thể học tốt phương trình lượng giác, bất phương trình hay bất đẳng thức lượng giác. Qua bài viết này, hy vọng bạn sẽ thích học, đạt những điểm số trong bài thi liên quan đến kiến thức lượng giác này ha.

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Thủ Thuật