Hội Buôn Chuyện

Tổng Hợp Tin Tức Thủ Thuật Cập Nhật Liên Tục Hot Nhất Hiện Nay

  • Trang chủ
  • Công Nghệ
    • Tải Phần Mềm
    • Tải Khóa Học
    • Tip Game
    • Dịch Vụ Mobile
  • Thủ Thuật Hay
  • Tài Chính
  • Chị Em 8
    • Ẩm Thực
    • Tâm Sự Thầm Kín
  • Hỏi Đáp
  • Blog
  • About Me
Home » Tin Tức » Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính – Toán lớp 10

Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính – Toán lớp 10

14/03/2022 14/03/2022 Chuyện Buôn 0 Comment

Tóm tắt nội dung bài viết

  • Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính
  • Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính
  • A. Phương pháp giải
  • B. Ví dụ minh họa
  • C. Bài tập vận dụng
  • Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính

Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

Bạn đang đọc: Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính – Toán lớp 10

+ Phương trình x2 + y2 – 2 ax – 2 by + c = 0 là phương trình đường tròn nếu :

a2 + b2 – c > 0. Khi đó; phương trình trên là phương trình đường tròn tâm I(a;b) và bán kính
R = Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10

+ Phương trình ( x – a ) 2 + ( y – b ) 2 = R2 là đường tròn tâm I ( a ; b ) và nửa đường kính R .

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (1). Điều kiện để (1) là phương trình của đường tròn là

A. a2 + b2 – 4c > 0.
   B. a2+ b2 – c > 0.
   C. a2+ b2 – c2 > 0.
   D. a2+ b2 – 2c > 0.

Lời giải

Ta có : x2 + y2 – 2 ax – 2 by + c = 0Tương đương : ( x – a ) 2 + ( y – b ) 2 = a2 + b2 – cVậy điều kiện để ( 1 ) là phương trình đường tròn : a2 + b2 – c > 0 .

Chọn B.

Ví dụ 2. Để x2+ y2- ax – by + c = 0 là phương trình đường tròn, điều kiện cần và đủ là

A. 2a2 + 2b2 – c > 0.
   B. a2 + b2 – 2c > 0.
   C. a2 + b2 – 4c > 0.
   D. a2 + b2 + c > 0.

Lời giải

Ta có :x2 + y2 – ax – by + c = 0 ( 1 )

Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10

Vậy điều kiện để ( 1 ) là phương trình đường tròn :

Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
– c > 0 hay a2 + b2 – 4c > 0

Chọn C.

Quảng cáo

Ví dụ 3. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?

(I) x2 + y2 – 4x + 15y – 12 = 0.

(II) x2 + y2 – 3x + 4y + 20 = 0.

(III) 2×2 + 2y2 – 4x + 6y + 1 = 0 .

A. Chỉ (I).
   B. Chỉ (II).
   C. Chỉ (III).
   D. Chỉ (I) và (III).

Lời giải

Ta xét những giải pháp :

(I) có: a2 + b2 – c = 4 + Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
+ 12 = Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
> 0

(II) có: a2 + b2 – c = Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
+ Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
– 20 = – Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
< 0

( III ) tương tự : x2 + y2 – 2 x – 3 y + 0,5 = 0 .

phương trình này có: a2 + b2 – c = 1 + Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
– Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
= Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
> 0

Vậy chỉ ( I ) và ( III ) là phương trình đường tròn .

Chọn D.

Ví dụ 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?
(1) Đường tròn (C1) : x2+ y2 – 2x + 4y – 4 = 0 có tâm I( 1; -2) bán kính R = 3.
(2) Đường tròn (C2) x2+ y2 – 5x + 3y – 0,5 = 0 có tâm
I(
Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
; – Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
) bán kính R = 3.

A. Chỉ (1).
   B. Chỉ (2).
   C. cả hai
   D. Không có.

Lời giải

Ta có: đường tròn (C1) : a = 1, b = -2 ⇒ I(1; -2); R = Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
= 3

Vậy ( 1 ) đúng

Đường tròn ( C2): a = Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
, b = – Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
⇒ I( Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
; – Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
); R = Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
= 3

Vậy ( 2 ) đúng .

Chọn C.

Quảng cáo

Ví dụ 5. Đường tròn 3×2 + 3y2 – 6x + 9y – 9 = 0 có bán kính bằng bao nhiêu ?

A. 2,5
   B. 3
   C. 2
   D. 4

Lời giải

Ta viết lại phương trình đường tròn : x2 + y2 – 2 x + 3 y – 3 = 0

Suy ra a = 1; b = -1,5 và c = -3 và bán kính R =
Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10

Chọn A.

Ví dụ 6. Cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 4x + 3 = 0. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A. tâm I( 2; 0)
   B. bán kính R = 1

C. (C) cắt trục 0x tại 2 điểm.
   D. (C) cắt trục Oy tại 2 điểm.

Lời giải

Cho x = 0 ta được : y2 + 3 = 0 phương trình vô nghiệm .Vậy ( C ) không có điểm chung nào với trục tung .

Chọn D.

Ví dụ 7. Cho đường tròn (C) : x2+ y2 + 8x + 6y + 9 = 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. (C) không đi qua điểm O.
   B. tâm I( -4 ; -3).

C. bán kính R = 4.
   D. (C) đi qua điểm M(-1 ; 0) .

Lời giải

+ Ta có a = – 4 ; b = – 3 ; c = 9 và a2 + b2 – c = 16 + 9 – 9 = 16 > 0Suy ra ( C ) là đường tròn tâm I ( – 4 ; – 3 ) và R = 4Vậy B ; C đúng .+ Thay O vào ( C ) ta có : 02 + 02 + 8.0 + 6.0 + 9 = 0 phi lí. Vậy A đúng .+ Thay M ( – 1 ; 0 ) vào ( C ) ta có : ( – 1 ) 2 + 02 + 8. ( – 1 ) + 6.0 + 9 = 0 ( vô lý ). Vậy D sai .

Chọn D.

Ví dụ 8. Đường tròn x2 + y2 – 10x – 11 = 0 có bán kính bằng bao nhiêu?

A. 6
   B. 2
   C. 4
   D. √6

Lời giải

Ta có hệ số a = 5; b = 0 và c = -11 nên bán kính là R =
Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
= 6

Chọn A.

Ví dụ 9: Cho phương trình: x2 + y2 – 2mx + 4y + 4 = 0. Tìm điều kiện của
m để phương trình trên là phương trình đường tròn?

Xem Thêm  Thuốc Ospamox: liều lượng, cách dùng và những khuyến cáo

A. m > 1
   B. m > 0
   C. m ≠ 0
   D. m > -1 hoặc m < 2

Lời giải

Phương trình x2 + y2 – 2 mx + 4 y + 4 = 0 có a = m ; b = – 2 và c = 4 .Để phương trình đã cho là phương trình đường tròn nếu :a2 + b2 – c > 0 hay mét vuông + ( – 2 ) 2 – 4 > 0⇔ mét vuông > 0 ⇔ m ≠ 0

Chọn C.

Ví dụ 10: Cho phương trình x2 + y2 – 2mx + 4ny – 4 = 0. Tìm m và
n để phương trình trên là phương trình đường tròn tâm I(2; 4)?

A. m = 1; n = -2
   B. m = 2; n = -2
   C. m = 4; n = -4
   D. m = -2; n = 2

Lời giải

Phương trình x2 + y2 – 2 mx + 4 ny – 4 = 0 có :a = m ; b = – 2 n và c = – 4Ta có : a2 + b2 – c = mét vuông + 4 n2 + 4 > 0 với mọi m và n .⇒ Phương trình trên luôn là phương trình đường tròn tâm I ( m ; – 2 n ) .Để phương trình là phương trình đường tròn tâm I ( 2 ; 4 ) khi và chỉ khi :

Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10

Chọn B.

Ví dụ 11. Cho phương trình x2 + y2 + 2x – my + 1 = 0. Tìm m để phương
trình đã cho là phương trình đường tròn có bán kính R = 2?

A. m = ± 8
   B. m = 6
   C. m = 10
   D. m = ± 4

Lời giải

Phương trình x2 + y2 + 2 x – my + 1 = 0 có :

a = -1; b = Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
và c = 1

Để phương trình trên là phương trình đường tròn nếu : a2 + b2 – c > 0

⇔ 1 + Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
– 1 > 0 ⇔ Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
> 0 ⇔ m ≠ 0.

Với điều kiện m ≠ 0 thì phương trình trên là phương trình đường tròn có nửa đường kính là :

R = Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10

Theo đề bài ta có: R = 2 nên Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
= 2

⇔ Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
( thỏa mãn điều kiện )

Chọn A.

Ví dụ 12. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

A. 4×2 + y2 – 10x – 6y – 22 = 0
   B. x2 + y2 – 2x – 8y + 20 = 0

C. x2 + 2y2 – 4y – 8y + 1 = 0
   D. x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0

Lời giải

Xét phương trình dạng : x2 + y2 – 2 ax – 2 by + c = 0 lần lượt tính những thông số a ; b ; c. Để phương trình trên là phương trình đường tròn điều kiện là a2 + b2 – c > 0 .+ Xét giải pháp D : có a = 2 ; b = 3 và c = – 12⇒ a2 + b2 – c = 4 + 9 + 12 = 25 > 0⇒ Phương trình x2 + y2 – 4 x + 6 y – 12 = 0 là phương trình đường tròn .+ Các phương trình 4×2 + y2 – 10 x – 6 y – 2 = 0 và x2 + 2 y2 – 4 x – 8 y + 1 = 0 không có dạng đã nêu loại những đáp án A và C.+ Phương án x2 + y2 – 2 x – 8 y + 20 = 0 không thỏa mãn nhu cầu điều kiện a2 + b2 – c > 0 .

Chọn D.

Ví dụ 13. Cho phương trình x2 + y2 + 2mx + 2(m-1)y + 2m2 = 0 (1). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.

A. m < Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
   B. m ≤ Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
   C. m > 1
   D. m = 1

Lời giải

Ta có : trình x2 + y2 + 2 mx + 2 ( m-1 ) y + 2 mét vuông = 0⇒ a = – m ; b = 1 – m ; c = 2 mét vuôngĐể phương trình trên là phương trình đường tròn thì :a2 + b2 – c > 0 ⇔ mét vuông + ( 1 – m ) 2 – 2 mét vuông > 0⇔ mét vuông + 1 – 2 m + mét vuông – 2 mét vuông > 0

⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ m < Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10

Chọn A.

Ví dụ 14. Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0 (1).
Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.

A. đúng mọi m
   B. m ∈( -∞; 1) ∪ ( 2; +∞)

C. m ∈ ( -∞; 1] ∪ [2; +∞)
   D. Đáp án khác

Lời giải

Ta có : x2 + y2 – 2 mx – 4 ( m – 2 ) y + 6 – m = 0 có :a = m ; b = 2 m – 4 ; c = 6 – mĐể phương trình trên là phương trình đường tròn ⇔ a2 + b2 – c > 0 .⇔ mét vuông + ( 2 m – 4 ) 2 – ( 6 – m ) > 0⇔ mét vuông + 4 mét vuông – 16 m + 16 – 6 + m > 0⇔ 5 mét vuông – 15 m + 10 > 0 ⇔ m ∈ ( – ∞ ; 1 ) ∪ ( 2 ; + ∞ )

Chọn B.

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Đường tròn 2×2 + 2y2 – 8x + 4y – 4 = 0 có tâm là điểm nào trong các điểm sau đây ?

A. (8; -4)
   B. ( 4; -2)
   C. ( -4; 2)
   D. (2; -1 )

Hiển thị lời giải

Đáp án: D

Trả lời:

Ta viết lại phương trình đường tròn : x2 + y2 – 4 x + 2 y – 4 = 0

Ta có: Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
nên tâm I( 2; -1) .

Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

A. x2 + y2 + 2x – 4y + 9 = 0
   B. x2 + y2 – 6x + 4y + 13 = 0

C. 2×2 + 2y2 – 8x – 4y – 6 = 0
   D. 5×2 + 4y2 + x – 4y + 1 = 0

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Trả lời:

Ta xét những giải pháp :+ Phương án D loại vì không có dạng x2 + y2 – 2 ax – 2 by + c = 0+ Phương án A : có a = – 1 ; b = 2 và c = 9

⇒ a2 + b2 – c = 1 + 4 – 9 = – 4 < 0

Xem thêm: Phương pháp viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều môn Vật Lý 10 năm – Tài liệu text

Xem Thêm  Cách nói giờ trong tiếng Anh giao tiếp hàng ngày

⇒ Phương án A không là phương trình đường tròn .+ Phương án B : có a = 3 ; b = – 2 ; c = 13⇒ a2 + b2 – c = 9 + 4 – 13 = 0⇒ loại B .+ Phương án C :2×2 + 2 y2 – 8 x – 4 y – 6 = 0 ⇔ x2 + y2 – 4 x – 2 y – 3 = 0Có a = 2 ; b = 1 ; c = – 3⇒ a2 + b2 – c = 4 + 1 + 3 = 8 > 0⇒ Đây là phương trình đường tròn

Câu 3: Cho đường cong (C) : x2 + y2 – 8x + 10y + m = 0. Với giá trị nào
của m thì (C) là đường tròn có bán kính bằng 7 ?

A. m = 4
   B. m = 8
   C. m = -8
   D. m = -2

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có a = 4 ; b = – 5 và c = m .

Bán kính đường tròn là: R = Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10

Để bán kính đường tròn là 7 thì: Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
= 7 ⇔ Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
= 7.

⇔ 41 – m = 49 ⇔ m = – 8

Câu 4: Phương trình x2 + y2 – 2(m + 1)x – 2(m + 2)y + 6m + 7 = 0
là phương trình đường tròn khi và chỉ khi

A. m < 0    B. m < 1    C. m > 1
   D. m < - 1 hoặc m > 1.

Hiển thị lời giải

Đáp án: D

Trả lời:

Ta có :x2 + y2 – 2 ( m + 1 ) x – 2 ( m + 2 ) y + 6 m + 7 = 0 ( 1 )⇔ x2 – 2 ( m + 1 ) x + ( m + 1 ) 2 + y2 – 2 ( m + 2 ) y + ( m + 2 ) 2 – ( m + 1 ) 2 – ( m + 2 ) 2 + 6 m + 7 = 0⇔ [ x – ( m + 1 ) ] 2 + [ y – ( m + 2 ) ] 2 = 2 mét vuông – 2 )

Vậy điều kiện để (1) là phương trình đường tròn: 2m2 – 2 > 0 ⇔
Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10

Câu 5: Tìm m để phương trình x2 + y2 – 2mx + 4y + 8 = 0 không phải là phương
trình đường tròn.

A. m < - 2 hoặc m > 2.
   B. m > 2
   C. -2 ≤ m ≤ 2
   D. m < - 2

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có : x2 + y2 – 2 mx – 4 y + 8 = 0 ( 1 )⇔ x2 – 2 mx + mét vuông + y2 – 2.2. y + 22 – mét vuông – 22 + 8 = 0 ⇔ ( x – m ) 2 + ( y – 2 ) 2 = mét vuông – 4Vậy điều kiện để ( 1 ) không phải là phương trình đường tròn :mét vuông – 4 ≤ 0 ⇔ – 2 ≤ m ≤ 2

Câu 6: Cho hai mệnh đề

(I) (x – a)2 + (y – b)2 = R2 là phương trình đường tròn tâm I (a; b), bán kính R.

(II) x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn tâm I(a; b).

Hỏi mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (I).
   B. Chỉ (II).

C. Cả (I) và (II) đều sai.
   D. Cả (I) và (II).

Hiển thị lời giải

Đáp án: A

Trả lời:

( I ) đúng, ( II ) sai vì thiếu điều kiện a2 + b2 – c > 0 .

Câu 7: Mệnh đề nào sau đây đúng?

(I) Đường tròn (C1) có tâm I( 1; -2) bán kính R = 3.

(II) Đường tròn (C2) có tâm bán kính R = 3.

A. Chỉ (I).
   B. Chỉ (II).
   C. (I) và (II).
   D. Không có.

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có: đường tròn (C1) : a = 1, b = -2 ⇒ I(1; -2); R = Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
= 3

Vậy ( 1 ) đúng

Đường tròn ( C2): a = Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
, b = – Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
⇒ I( Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
; – Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
); R = Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
= 3

Vậy ( 2 ) đúng .

Câu 8: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 8x + 6y + 9 = 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ( C) không đi qua điểm O(0 ; 0) .
   B. ( C) có tâm I( -4 ; -3) .

C. ( C) có bán kính R = 4.
   D. ( C ) đi qua điểm M( -1 ; 0) .

Hiển thị lời giải

Đáp án: D

Trả lời:

Đường tròn ( C ) có :

a = -4, b = -3 ⇒ I(-4; -3); R = Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
= 4. Vậy B; C đúng.

Thay O ( 0 ; 0 ) vào ( C ) ta có : 02 + 02 + 8.0 + 6.0 + 9 = 0 ⇔ 9 = 0 ( vô lý ) .⇒ đường tròn ( C ) không đi qua điểm O. Vậy A đúng .Thay M ( – 1 ; 0 ) vào ( C ) ta có : ( – 1 ) 2 + 02 + 8. ( – 1 ) + 6.0 + 9 = 0 ⇔ 2 = 0 ( vô lý ) .⇒ Đường tròn ( C ) không đi qua điểm M ( – 1 ; 0 ). Vậy D sai .

Câu 9: Cho đường tròn (C)2×2 + 2y2 – 4x + 8y + 1 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( C) không cắt trục Oy.
   B. ( C) cắt trục Ox tại hai điểm.

C. ( C) có tâm I (2 ; -4) .
   D. ( C) có bán kính R = √19 .

Hiển thị lời giải

Đáp án: B

Trả lời:

+ Ta viết lại phương trình đường tròn(C) ⇔ x2 + y2 – 2x + 4y +
Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
= 0

⇒ a = 1, b = -2 ⇒ I(1; -2); R =
Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10

Vậy C ; D sai .

+ Cho x = 0 thì (C): 2y2 + 8y + 1 = 0 ⇔ y =
Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
hoặc y = Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10

Do đó ( C ) cắt trục Oy tại hai điểm phân biệt. Vậy A sai

+ Cho y = 0 thì (C): 2y2 + 8y + 1 = 0 ⇔ y =
Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
hoặc y = Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10

Do đó ( C ) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt. Vậy B đúng

Câu 10: Đường tròn x2 + y2 – 6x – 8y = 0 có bán kính bằng bao nhiêu ?

A. 10
   B. 25
   C. 5
   D. √10.

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Trả lời:

Đường tròn x2 + y2 – 6 x – 8 y = 0 có a = 3 ; b = 4 và c = 0⇒ a2 + b2 – c = 9 + 16 – 0 = 25 > 0⇒ Phương trình đã cho là phương trình đường tròn có nửa đường kính là :

R = Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
= 5 .

Câu 11: Đường tròn x2 + y2 – 5y = 0 có bán kính bằng bao nhiêu ?

A. √5
   B. 25
   C. Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
   D. Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10

Xem Thêm  Tủ Quần Áo Trong Tiếng Anh - Chả lụa hai lúa

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Trả lời:

Đường tròn có a = 0; b = Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
và c = 0.

⇒ Bán kính đường tròn là : R = Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
= Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10

Câu 12: Đường tròn x2 + y2 +
Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
– √3 có tâm là điểm nào trong các điểm sau đây ?

A. (0; Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
)
   B. (- Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
; 0)
   C. (√2; √3)
   D. (Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
; 0)

Hiển thị lời giải

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có: Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
nên tâm I(- Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
; 0) .

Câu 13: Đường tròn 2×2 + 2y2 – 8x + 4y – 1 = 0 có tâm là điểm nào trong các điểm sau đây?

A. (-2; 1)
   B. (8; -4)
   C. (-8; 4)
   D. (2; -1)

Hiển thị lời giải

Đáp án: D

Trả lời:

Ta có ( C) : 2×2 + 2y2 – 8x + 4y – 1 = 0 ⇔ x2 + y2 – 4x + 2y –
Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
= 0

⇒ a = 2 ; b = – 1 nên tâm đường tròn là I ( 2 ; – 1 ) .

Câu 14: Cho phương trình: x2 + y2 – 8mx + 6y + 9 = 0. Tìm điều kiện của m để phương trình trên là phương trình đường tròn?

A. m > 1
   B. m > 0
   C. m ≠ 0
   D. m > -1 hoặc m < 2

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Trả lời:

Phương trình x2 + y2 – 8 mx + 6 y + 9 = 0 có a = 4 m ; b = – 3 và c = 9 .Để phương trình đã cho là phương trình đường tròn nếu :a2 + b2 – c > 0 hay ( 4 m ) 2 + ( – 3 ) 2 – 9 > 0⇔ 16 mét vuông > 0 ⇔ m ≠ 0

Câu 15: Cho phương trình x2 + y2 – 6mx + 8ny – 1 = 0. Tìm m và n để phương trình trên là phương trình đường tròn tâm I(-6; 8)?

A. m = 1; n = -2
   B. m = -2; n = -2
   C. m = 4; n = -4
   D. m = -2; n = 2

Hiển thị lời giải

Đáp án: B

Trả lời:

Phương trình x2 + y2 – 6 mx + 8 ny – 1 = 0 có :a = 3 m ; b = – 4 n và c = – 1Ta có : a2 + b2 – c = 9 mét vuông + 16 n2 + 1 > 0 với mọi m và n .⇒ Phương trình trên luôn là phương trình đường tròn tâm I ( 3 m ; – 4 n ) .Để phương trình là phương trình đường tròn tâm I ( 2 ; 4 ) khi và chỉ khi :

Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10

Câu 16: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ?

A. x2 + y2 – x – y + 9 = 0.
   B. x2 + y2 – x = 0

C. x2 + y2 – 2xy – 1 = 0
   D. x2 – y2 – 2x + 3y – 1 = 0

Hiển thị lời giải

Đáp án: B

Trả lời:

Loại C vì có số hạng – 2 xy .

Phương án A: a = b = Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
, c = 9 ⇒ a2 + b2 – c < 0 nên không phải phương trình đường tròn.

Phương án D : loại vì có – y2 .

Phương án B: a = Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10
,b = 0, c = 0 ⇒ a2 + b2 – c > 0 nên là phương trình đường tròn.

Câu 17: Cho phương trình x2 + y2 – 2x + 2my + 10 = 0 (1). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để (1) là phương trình của đường tròn?

A. Không có.
   B. 6
   C. 7
   D. Vô số

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Trả lời:

Phương trình : x2 + y2 – 2 x + 2 my + 10 = 0 có : a = 1 ; b = – m và c = 10Để phương trình trên là phương trình đường tròn khi và chỉ khi :a2 + b2 – c > 0 ⇔ 1 + mét vuông – 10 > 0

⇔ m2 – 9 > 0 ⇔
Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10

⇒ Các giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để ( 1 ) là phương trình của đường tròn là : m ∈ { 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; … ; 10 }

Câu 18: Cho phương trình x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4y – 1 = 0 (1). Với giá trị nào của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?

A. m = 2
   B. m = -1
   C. m = 1
   D. m = -2

Hiển thị lời giải

Đáp án: B

Trả lời:

Phương trình x2 + y2 – 2 ( m + 1 ) x + 4 y – 1 = 0 có thông số :a = m + 1 ; b = – 2 và c = – 1Để ( 1 ) là phương trình đường tròn thì : a2 + b2 – c > 0⇔ ( m + 1 ) 2 + 4 + 1 > 0 ⇔ ( m + 1 ) 2 + 5 > 0 luôn đúng với mọi m vì ( m + 1 ) 3 ≥ 0Vậy với mọi m ( 1 ) luôn là phương trình đường tròn có nửa đường kính :

R = Cách nhận dạng, xác định phương trình đường tròn: tìm tâm, bán kính - Toán lớp 10

⇒ Rmin khi và chỉ khi ( m + 1 ) 2 + 5 min⇔ m + 1 = 0 hay m = – 1
Chuyên đề Toán 10 : rất đầy đủ kim chỉ nan và những dạng bài tập có đáp án khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Xem thêm: Mã Hàng Tiếng Anh Là Gì – 700 Thuật Ngữ Tiếng Anh Xuất Nhập Khẩu

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang.jsp

Source: https://hoibuonchuyen.com
Category: Hỏi Đáp

Related posts

Viết tắt V N Adj Adv O S là gì trong Tiếng Anh – IIE Việt Nam
Thuốc xanh, thuốc đỏ Arbidol, Areplivir của Nga, Trung Quốc có trị được COVID-19?
TÌM HIỂU BÀI THI TIẾNG ANH KHUNG THAM CHIẾU CHUNG CHÂU ÂU CEFR

Category: Hỏi Đáp

Hội Buôn Chuyện

Hội Buôn Chuyện Website tin tức tổng hợp cập nhật liên tục các vấn đề mới nhất hiện nay, tin tức, khuyến mãi, bất động sản, tin game, bảo hiểm, tài chính. Cập nhật tin tức nóng hổi 24/7.
Chúng tôi luôn tin tưởng và đưa ra những bài viết mới nhất, những nhận định của chuyên gia, tin tức được dẫn nguồn tại những báo chính thống.

Previous Post: « Phương pháp viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều môn Vật Lý 10 năm – Tài liệu text
Next Post: Giải Bài Tập Hóa Học 11 – Bài 5: Luyện tập Axit, bazơ và muối (Nâng Cao) »

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Primary Sidebar

Bài viết mới

  • Top 8 Công Ty Dịch Vụ Chuyển Hàng Quốc Tế Tốt Nhất 2023
  • TỔNG HỢP 105 SỰ THẬT VỀ SEX MÀ KHÔNG PHẢI AI CŨNG NÓI CHO BẠN NGHE
  • ĐÀN BÀ “HƯ” VÀ “LỰC HẤP DẪN” KHIẾN ĐÀN ÔNG MÊ MỆT CẢ ĐỜI!
  • Dịch vụ SEO tổng thể uy tín, chất lượng, chuyên nghiệp – SEOStartUp
  • Ngày 20/10 là ngày gì? Ý nghĩa? Năm nay rơi vào thứ mấy?

Phản hồi gần đây

  • Hội Buôn Chuyện trong Tải Download Auto Tune Pro 9 Full Crack (Google Drive) Cập Nhật 2022
  • Vinh trong Calo trong các loại đậu, hạt dinh dưỡng
  • lam trong Tải Download Auto Tune Pro 9 Full Crack (Google Drive) Cập Nhật 2022
  • lam trong Tải Download Auto Tune Pro 9 Full Crack (Google Drive) Cập Nhật 2022
  • Ánh Ngô trong Hướng dẫn Cách nấu chè nha đam – Cách nấu chè NHA ĐAM thanh mát ĐẸP DA bạn đã thử chưa?

Chuyên mục

  • Ẩm Thực
  • App – Game
  • Chị Em 8
  • Chưa được phân loại
  • Công Nghệ
  • Dịch Vụ Mobile
  • Đời sống
  • Hỏi Đáp
  • Sức khỏe
  • Tài Chính
  • Tải Khóa Học
  • Tải Phần Mềm
  • Tâm Sự
  • Thủ Thuật Công Nghệ
  • Thủ Thuật Hay
  • Tin Tức

Footer

Trang

  • Chính sách bảo mật
  • Điều khoản sử dụng
  • Giới Thiệu
  • Liên Hệ

Giới thiệu

Hội Buôn Chuyện là một trang web lưu trữ, chia sẻ các bài viết tổng hợp đa lĩnh vực nhằm giúp độc giả có một nơi giải trí vui vẻ và thu nạp kiến thức bổ ích.

  • Email: shopkidslife@gmail.com
  • Website: hoibuonchuyen.com

Đối Tác

Website đánh giá sản phẩm sức khỏe https://tudiensongkhoe.com/

Copyright © 2023 DMCA.com Protection Status