Điều Kiện Để Phương Trình Bậc 2 Lớn Hơn 0, Một Số Dạng Toán Về Phương Trình Bậc Hai Cơ Bản

a) a ) b ) ( x-1 ) = 0 ” class = ” latex ” / >. c ) d )

Dạng 2: Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm}

Phương pháp: Cho phương trình:

. Tìm điều kiện của tham số sao cho :Loại 1 : Phương trình vô nghiệm

Ví dụ 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất 

Ví dụ 3: Cho phương trình

a ) Tìm m để phương trình có nghiệm. b ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt .Bạn đang xem : Điều kiện để phương trình bậc 2 lớn hơn 0

Ví dụ 4: Chứng minh rằng nếu

là độ dài 3 cạnh của tam giác thì phương trìnhvô nghiệm .

Dạng 3: Định lý Viet và ứng dụng

Định lý Viet : Nếu phương trình bậc haicó hai nghiệmthì ta có

Bài toán 1: Tìm 2 số biết tổng và tích của chúng.}

Phương pháp : Nếu hai sốcóthìlà nghiệm của phương trình

Chú ý: Nếu (1) có hai nghiệm

thì ta đượcUSD \ left

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình

{ x } + \ sqrt <3 > { y } = 4 \ \ xy = 27 \ end { array } \ right. ” class = ” latex ” / >

Bài toán 2: Tính giá trị biểu thức đối xứng giữa hai nghiệm

Ví dụ 4: Gọi

là những nghiệm của phương trình. Tính giá trị của những biểu thức : a ) b ) latexc )

Ví dụ 5: Tìm m để phương trình

có hai nghiệmthỏa mãn điều kiện

Bài toán 3: Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào tham số}

Phương pháp:

Bước 1 : Tìm đk của m để pt có nghiệm .

Bước 2: Áp dụng định lý Viet tính

Bước 3 : Khử m từ hệ trên được hệ thức cần tìm .

Ví dụ 6: Cho phương trình

. a ) Tìmđể phương trình có nghiệm. b ) Với m tìm được ở câu a ), hãy tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệmkhông phụ thuộc vào vào

Ví dụ 7: Cho phương trình

Xem thêm : Định Nghĩa Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên Của Một Số Hữu Tỉ Toán 7a) Chứng minh rằng với mọi a ) Chứng minh rằng với mọi1 ” class = ” latex ” / > phương trình luôn có nghiệm. b ) Tìm hệ thức liên hệ giữa những nghiệm mà không nhờ vào vào m .

Bài toán 4: Xác định dấu các nghiệm của phương trình

Phương pháp :a) Phương trình có hai nghiệm trái dấu: a ) Phương trình có hai nghiệm trái dấu : 0 \ end { cases } ” class = ” latex ” / >. \ \ c ) Phương trình có hai nghiệm dương : 0 \ \ S > 0 \ end { cases } ” class = ” latex ” / >. \ \ d ) Phương trình có hai nghiệm âm : 0 \ \ S .

Ví dụ 8: Cho phương trình

. Tìm m để phương trình : a ) có hai nghiệm trái dấub ) có hai nghiệm cùng dấuc ) có hai nghiệm cùng dươngd ) có hai nghiệm cùng âme ) có hai nghiệm cùng âmf ) có đúng một nghiệm dươngg ) có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương .

Bài toán 5: Tìm điều kiện của tham số để nghiệm của phương trình bậc hai thỏa mãn điều kiện K cho trước

Phương pháp :Bước 1 : Tìm đk để pt có nghiệmBước 2 : Áp dụng định lý Viét ta được :( I ) .Bước 3 : Biểu diễn điều kiện K trải qua hệ ( I ) .Xem thêm : Bản Đăng Ký Học Tập Và Làm Theo Lời Bác

Dạng 4: Một số bài toán khác

Bài toán 1: Lập phương trình bậc hai

Ví dụ 9: Cho biết

là nghiệm của phương trình bậc hai. Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là :a )vàb )vàBÀI TẬP VỀ NHÀBài 1 : Giải và biện luận những phương trình sau :a) a ) b ) c ) e )

Bài 2:

Cho phương trìnha ) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất. b ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt .Bài 3 : Chứng minh rằng với mọi m phương trình sau luôn có hai nghiệm phân biệt

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp