Đại số 8/Chương IV/§4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Từ VLOS

Với
$a\neq 0\,$
,
nếu
$ax+b=0\,$
thì
$x={\frac {-b}{a}}$
.
Thế
còn
$ax+b<0\,$
thì
$x=?\,$

Tóm tắt nội dung bài viết

Lí thuyết [sửa]
Định nghĩa[sửa]
Hai quy tắc đổi khác bất phương trình[sửa]
Quy tắc chuyển vế[sửa]
Quy tắc nhân với một số ít[sửa]
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn[sửa]
Giải bất phương trình đưa được về dạng bậc nhất một ẩn[sửa]
BÀI TẬP[sửa]
Xem thêm[sửa]
Tài liệu tìm hiểu thêm[sửa]

Lí
thuyết

[sửa]

Định nghĩa[sửa]

Bất phương trình dạng:

Bạn đang đọc: Đại số 8/Chương IV/§4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

(hoặc
$ax+b>0\,” class=”mwe-math-fallback-png-inline tex” src=”https://tusach.thuvienkhoahoc.com/images/math/0/1/f/01fdae5e1f37da1e1e6eb7c4d468f7eb.png”/> , <img decoding=$
,
$ax+b\geq 0\,$
)

trong
đó

a
và

b
là
hai
số
đã
cho,

a
≠
0,
được
gọi
là

bất
phương
trình
bậc
nhất
một
ẩn.trong đóvàlà hai số đã cho, ≠ 0, được gọi là

Hoạt
động
1

Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:

a) 2x - 3 < 0; b) 0.x + 5 > 0;

c) 5x - 15 ≥ 0; d) x2 > 0.

Hai quy tắc đổi khác bất phương trình[sửa]

Quy tắc chuyển vế[sửa]

Từ

liên
hệ
giữa
thứ
tự
và
phép
cộng,
ta
có
quy
tắc
sau
(gọi
là

quy
tắc
chuyển
vế)
để
biến
đổi
tương
đương
bất
phương
trình:

	Khi chuyển vế một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó .

VÍ
DỤ
1

Giải những bất phương trình sau :

a)

x
–
5
< 18; b) 3x
>
2x
+
5
(có
biểu
diễn
tập
nghiệm
trên
trục
số).

Lời
giải

a)
Ta
có:

x
–
5
< 18

\Leftrightarrow

x
< 18 + 5 (Chuyển vế -5 và đổi dấu thành 5)

x
< 23.

Ta có :

Vậy

tập
nghiệm
của
bất
phương
trình
là
$\{x|x<23\}\,$
.

b)
Ta
có:

3x
>
2x
+
5

3x
–
2x
>
5
(Chuyển
vế
2x
và
đổi
dấu
thành
-2x)

x
>
5.

Vậy

tập
nghiệm
của
bất
phương
trình
là
$\{x|x>5\}\,” class=”mwe-math-fallback-png-inline tex” src=”https://tusach.thuvienkhoahoc.com/images/math/4/8/c/48c273748a21c7fc93398b19ca016058.png”/> . Tập nghiệm này được trình diễn trên trục số như sau : <img decoding=$

Hoạt
động
2

Giải các bất phương trình sau:

a) x + 12 > 21; b) -2x > -3x - 5.

Quy tắc nhân với một số ít[sửa]

Từ

liên
hệ
giữa
thứ
tự
và
phép
nhân,
ta
có
quy
tắc
sau
(gọi
là

quy
tắc
nhân)
để
biến
đổi
tương
đương
bất
phương
trình:

Giữ
nguyên
chiều
bất
phương
trình
nếu
số
đó
dương;
Đổi
chiều
bất
phương
trình
nếu
số
đó
âm.

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng 1 số ít khác 0, ta phải :

VÍ
DỤ
2

Giải những bất phương trình sau :

a)
0,5x
< 3; b) $-{\frac {1}{4}}x<3$
(có
biểu
diễn
tập
nghiệm
trên
trục
số).

Xem thêm: Tại sao đọc truyện cổ tích tiếng anh là phương pháp được lựa chọn?

Lời
giải

a)
Ta
có:

0,5x
< 3

0,5x.2
< 3.2 (Nhân cả hai vế với 2)

x
< 6.

Ta có :

Vậy

tập
nghiệm
của
bất
phương
trình
là
$\{x|x<6\,\}$
.

b)
Ta
có:

$\Leftrightarrow -{\frac {1}{4}}.x.(-4)>3.(-4)” class=”mwe-math-fallback-png-inline tex” src=”https://tusach.thuvienkhoahoc.com/images/math/6/2/8/6280f77b879187a771e3307b158691f9.png”/> (Nhân cả hai vế với -4 và đổi chiều)</dd> </dl> <dl> <dd> x > -12.</dd> </dl> Vậy tập nghiệm của bất phương trình là <img alt=$ -12\,\}” class=”mwe-math-fallback-png-inline tex” src=”https://tusach.thuvienkhoahoc.com/images/math/f/3/b/f3b4dc242af9d85698cb6232d9a727fe.png”/>
.

Tập nghiệm này được màn biểu diễn trên trục số như sau :

Hoạt
động
3

Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):

a) 2x < 24; b) -3x < 27.

Hoạt
động
4

Giải thích sự tương đương:

a) x + 3 < 7 x - 2 < 2; b) 2x < - 4 -3x > 6.

Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn[sửa]

VÍ DỤ 3	Giải bất phương trình 2x - 3 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Lời
giải

2x
-
3
< 0

2x
< 3 (Chuyển -3 sang vế phải và đổi dấu)

2x:2
< 3:2 (Chia hai vế cho 2)

x
< 1,5.

Ta có :

Vậy

tập
nghiệm
của
bất
phương
trình
là
$\{x|x<1,5\}\,$
và
được

biểu
diễn
trên
trục
số
như
sau:

Hoạt
động
5

Giải bất phương trình -4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Hướng dẫn: Làm tương tự ví dụ 3, nhưng lưu ý khi nhân hai vế với số âm.

CHÚ
Ý:
Để
cho
gọn
khi
trình
bày,
ta
có
thể:

Không
ghi
câu
giải
thích;
Khi
có
kết
quả

x
< 1,5 (ở ví dụ 3) thì coi là giải xong và viết đơn giản:

"Nghiệm
của
bất
phương
trình
2x
-
3
< 0 là
x
< 1,5".

VÍ DỤ 4	Giải bất phương trình -4x + 12 < 0.

Lời
giải

-4x
+
12
< 0

12
< 4x

12:4
< 4x :
4

3
<
x.

Ta có :

Vậy

nghiệm
của
bất
phương
trình
là

x
>
3.

Giải bất phương trình đưa được về dạng bậc nhất một ẩn[sửa]

VÍ DỤ 5	Giải bất phương trình 3x + 5 < 5x - 7.

Lời
giải

3x
+
5
< 5x
-
7

3x
-
5x
< -5 - 7

-2x
< -12

-2x :
(-2)
>
-12 :
(-2)

x
>
6.

Ta có :

Vậy

nghiệm
của
bất
phương
trình
là

x
>
6.

Hoạt
động
6

Giải bất phương trình -0,2x - 0,2 > 0,4x - 2.

BÀI TẬP[sửa]

8.
Hình
vẽ
sau
biểu
diễn
tập
nghiệm
của
bất
phương
trình
nào?
(Kể
ba
bất
phương
trình
có
cùng
tập
nghiệm).

a )
b )

9.
Kiểm
tra
xem
giá
trị

x
=
-2
có
là
nghiệm
của
bất
phương
trình
sau
không:

a)
$x+2x^{2}-3x^{3}+4x^{4}-5<2x^{2}-3x^{3}+4x^{4}-6;\,$

b)
$(-0,001)x>0,003.\,$

Xem thêm: Nước Úc Tiếng Anh Là Gì – Nước Úc Trong Tiếng Anh Là Gì

Xem thêm[sửa]

Tài liệu tìm hiểu thêm[sửa]

Sách
in:
Toán
8,
tập
2,
Nhà
xuất
bản
Giáo
dục,
2004,
trang
43.

<<< Đại số 8

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp

Xem Thêm Hướng dẫn sử dụng bình chữa cháy bột MFZ từ Thiên Bằng

Đại số 8/Chương IV/§4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Lí
thuyết

[sửa]

Định nghĩa[sửa]

Hai quy tắc đổi khác bất phương trình[sửa]

Quy tắc chuyển vế[sửa]

Quy tắc nhân với một số ít[sửa]

Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn[sửa]

Giải bất phương trình đưa được về dạng bậc nhất một ẩn[sửa]

BÀI TẬP[sửa]

Xem thêm[sửa]

Tài liệu tìm hiểu thêm[sửa]

Trang

Giới thiệu

Lí thuyết [sửa]

Định nghĩa[sửa]

Hai quy tắc đổi khác bất phương trình[sửa]

Quy tắc chuyển vế[sửa]

Quy tắc nhân với một số ít[sửa]

Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn[sửa]

Giải bất phương trình đưa được về dạng bậc nhất một ẩn[sửa]

BÀI TẬP[sửa]

Xem thêm[sửa]

Tài liệu tìm hiểu thêm[sửa]

Related posts

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Footer

Trang

Giới thiệu

Lí
thuyết

[sửa]