Bài Tập Giải Hệ Phương Trình Lớp 9, Giải Hệ Phương Trình Lớp 9

– Chọn bài – Bài 1 : Phương trình bậc nhất hai ẩnBài 2 : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnBài 3 : Giải hệ phương trình bằng giải pháp thếBài 4 : Giải hệ phương trình bằng chiêu thức cộng đại sốBài 5 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhÔn tập chương 3
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 4 : hệ phương trình bằng giải pháp cộng đại số giúp bạn giải những bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận hài hòa và hợp lý và hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác :

Bài 25 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

Bạn đang đọc: Bài Tập Giải Hệ Phương Trình Lớp 9, Giải Hệ Phương Trình Lớp 9

Lời giải:

Bài 26 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 2 : Giải những hệ phương trình :

Lời giải:

Bài 27 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 2 : Giải những hệ phương trình :

Lời giải:

Vì phương trình 0 x – 0 y = 39 vô nghiệm nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm .
Đang xem : Bài tập giải hệ phương trình lớp 9

Vì phương trình 0 x – 0 y = 20 vô nghiệm nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm .

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm ( s ; t ) = ( 3 ; 2 )

Bài 28 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm hai số a và b sao cho 5a – 4b = -5 và đường thẳng: ax + by = -1 đi qua điểm A(-7; 4).

Lời giải:

Đường thẳng ax + by = – 1 đi qua điểm A ( – 7 ; 4 ) nên tọa độ của A nghiệm đúng phương trình đường thẳng .
Khi đó ta có phương trình :

Xem Thêm Củ khoai tây và những kiến thức cần biết trong chế độ ăn kiêng

Vậy a = 3, b = 5 .

Bài 29 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax – by = 4 đi qua hai điểm A(4; 3), B(-6; -7)

Lời giải:

Đường thẳng ax – by = 4 đi qua hai điểm A ( 4 ; 3 ), B ( – 6 ; – 7 ) nên tọa độ của A và B nghiệm đúng phương trình đường thẳng .
* Với điểm A : 4 a – 3 b = 4
* Với điểm B : – 6 a + 7 b = 4
Hai số a và b là nghiệm của hệ phương trình :

Vậy a = 4, b = 4 .

Bài 30 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình theo hai cách:

* Cách thứ nhất : đưa hệ phương trình về dạng :

* Cách thứ hai : đặt ẩn phụ, ví dụ điển hình s = 3 x – 2, t = 3 y + 2

Lời giải:

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm ( x ; y ) = ( 43/51 ; – 44/51 )
* Cách 2 : Đặt m = 3 x – 2, n = 3 y + 2
Ta có hệ phương trình :

Ta có : 3 x – 2 = 9/17 ⇔ 3 x = 2 + 9/17 ⇔ 3 x = 43/17 ⇔ x = 43/51
3 y + 2 = – 10/17 ⇔ 3 y = – 2 – 10/17 ⇔ 3 y = – 44/17 ⇔ y = – 44/51
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm ( x ; y ) = ( 43/51 ; – 44/51 )

Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x ; y ) = ( 1 ; – 2 )
* Cách 2 : Đặt m = x + y, n = x – y
Ta có hệ phương trình :

Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x ; y ) = ( 1 ; – 2 )

Bài 31 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình

cũng là nghiệm của phương trình 3 mx – 5 y = 2 m + 1 .

Lời giải:

Vì ( x ; y ) = ( 11 ; 6 ) là nghiệm của phương trình 3 mx – 5 y = 2 m + 1 nên ta có :
3 m. 11 – 5.6 = 2 m + 1

⇔ 33m – 30 = 2m + 1 ⇔ 31m = 31 ⇔ m = 1

Xem thêm: Giải bài 35, 36, 37 trang 11 Sách bài tập Toán 8 tập 2

Vậy với m = 1 thì nghiệm của

cũng là nghiệm của phương trình 3 mx – 5 y = 2 m + 1 .

Bài 32 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = (2m – 5)x – 5m đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1): 2x + 3y = 7 và (d2): 3x + 2y = 13

Xem Thêm Mg B6 - Thuốc biệt dược, công dụng , cách dùng - SDK : VD-1351-06

Lời giải:

Gọi I là giao điểm của ( d1 ) và ( d2 ). Khi đó tọa độ của I là nghiệm của hệ phương trình :

Tọa độ điểm I là I ( 5 ; – 1 )
Đường thẳng ( d ) : y = ( 2 m – 5 ) x – 5 m đi qua I ( 5 ; – 1 ) nên tọa độ của I nghiệm đúng phương trình đường thẳng :
Ta có : – 1 = ( 2 m – 5 ). 5 – 5 m ⇔ – 1 = 10 m – 25 – 5 m
⇔ 5 m = 24 ⇔ m = 24/5
Vậy với m = 24/5 thì đường thẳng ( d ) đi qua giao điểm của hai đường thẳng ( d1 ) và ( d2 ) .

Bài 33 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau đây đồng quy: (d1): 5x + 11y = 8, (d2): 10 – 7y = 74, (d3): 4mx + (2m – 1)y = m + 2

Lời giải:

Tọa độ giao điểm của ( d1 ) và ( d2 ) là nghiệm của hệ phương trình :

Tọa độ giao điểm của ( d1 ) và ( d2 ) là ( x ; y ) = ( 6 ; – 2 )
Để ba đường thẳng ( d1 ), ( d2 ), ( d3 ) đồng quy thì ( d3 ) phải đi qua giao điểm của ( d1 ) và ( d2 ), nghĩa là ( x ; y ) = ( 6 ; – 2 ) nghiệm đúng phương trình đường thẳng ( d3 ) .
Khi đó ta có : 4 m. 6 + ( 2 m – 1 ). ( – 2 ) = m + 2
⇔ 24 m – 4 m + 2 = m + 2 ⇔ 19 m = 0 ⇔ m = 0
Vậy với m = 0 thì 3 đường thẳng ( d1 ), ( d2 ), ( d3 ) đồng quy .
Xem thêm : giá niềng excel

Bài 34 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Nghiệm chung của ba phương trình đã cho được gọi là nghiệm của hệ gồm ba phương trình ấy. Giải hệ phương trình là tìm nghiệm chung của tất cả các phương trình trong hệ. Hãy giải các hệ phương trình sau:

Lời giải:

Thay x = 3, y = 5 vào vế trái của phương trình ( 3 ) ta được :
5.3 – 2.5 = 15 – 10 = 5 ( thỏa )
Vậy ( x ; y ) = ( 3 ; 5 ) là nghiệm của phương trình ( 3 ) .
Hệ phương trình đã cho có nghiệm ( x ; ) = ( 3 ; 5 )

Thay x = – 3, y = 31/5 vào vế trái của phương trình ( 2 ), ta được :
– 3. ( – 3 ) + 2.31 / 5 = 9 + 62/5 = 107 / 5 ≠ 22
Vậy ( x ; y ) = ( – 3 ; 31/5 ) không phải là nghiệm của phương trình ( 2 ) .
Hệ phương trình đã cho vô nghiệm .

Xem Thêm 150+ từ vựng tiếng Anh về nhà bếp kèm phiên âm và hình ảnh minh họa

Bài 1 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình:

Lời giải:

Hai giá trị x = 2 ; y = – 2 thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo bài toán .
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm ( x ; y ) = ( 2 ; – 2 )
Bài 2 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 2 : Hãy xác lập hàm số bậc nhất thỏa mãn nhu cầu mỗi điều kiện kèm theo sau :
a ) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm M ( – 3 ; 1 ) và N ( 1 ; 2 )
b ) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm M ( √ 2 ; 1 ) và N ( 3 ; 3 √ 2 – 1 )
c ) Đồ thị đi qua điểm M ( – 2 ; 9 ) và cắt đường thẳng ( d ) : 3 x – 5 y = 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 .

Lời giải:

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b ( a ≠ 0 )

a ) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua M ( – 3 ; 1 ) và N ( 1 ; 2 ) nên tọa độ của M và N nghiệm đúng phương trình hàm số .
Điểm M : 1 = – 3 a + b
Điểm N : 2 = a + b
Hai số a và b là nghiệm của hệ phương trình :

b ) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua M ( √ 2 ; 1 ) và N ( 3 ; 3 √ 2 – 1 ) nên tọa độ của M và N nghiệm đúng phương trình hàm số .
Xem thêm : Tổng Hợp 5 Cách Gửi Mail Hàng Loạt Bằng Excel Đơn Giản Trong Một Nốt Nhạc