Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số cực hay

Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số cực hay

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hệ phương trình . Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Hướng dẫn:

Ví dụ 2: Cho hệ phương trình . Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm duy nhất đó.

Hướng dẫn:

Ví dụ 3: Cho hệ phương trình (m là tham số).

a ) Giải hệ phương trình với m = 2 .

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x2 + y2 = 5.

Hướng dẫn:

C. Bài tập trắc nghiệm

Quảng cáo

Cho hệ phương trình sau (I):

Câu 1: Với m đạt giá trị nào để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

A. m = 1B. m = – 1C. m ≠ 1D. m ≠ 0Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Thế x = 3 – y vào pt : – m ( 3 – y ) – y = 2 m ⇒ ( m – 1 ) y = 5 m ( 1 )Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ m – 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 .Vậy với m ≠ 1 thì hệ phương trình ( I ) có nghiệm duy nhất .

Chọn đáp án C.

Câu 2: Với m đạt giá trị nào để hệ phương trình có vô số nghiệm.

A. m = 1B. m = – 1C. không cóD. Mọi m nguyên dươngHiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Từ pt (1): Để hệ (I) có vô số nghiệm (vô lý).

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn nhu cầu .

Chọn đáp án C.

Câu 3: Với m đạt giá trị nào để hệ phương trình vô nghiệm.

Quảng cáo

A. m = 1B. m = – 1C. m ≠ – 1D. m ≠ 0Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Từ pt (1): Để hệ (I) vô nghiệm

Vậy với m = 1 thì hệ phương trinh ( I ) vô nghiệm .

Chọn đáp án A.

Câu 4: Cho hệ phương trình sau: . Khẳng định nào sau đây là không đúng?

A. Hệ phương trình ( I ) có nghiệm duy nhất khi m ≠ ± 2 .B. Hệ phương trình ( I ) có vô số nghiệm khi m = 2 .C. Hệ phương trình ( I ) vô nghiệm khi m = – 2D. chứng minh và khẳng định A, B sai .Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Ta có :Thế y = mx – 1 vào pt : 4 x – my = 2 ⇒ 4 x – m ( mx – 1 ) = 2 ⇔ ( 4 – mét vuông ) x = 2 – m ( 1 ) .Để hệ ( I ) có nghiệm duy nhất ( 4 – mét vuông ) ≠ 0 ⇒ mét vuông ≠ 4 ⇒ m ≠ ± 2 .Vậy với m ≠ ± 2 thì hệ có nghiệm duy nhất .

Vậy với m = – 2 thì hệ vô nghiệm .

Chọn đáp án D.

Câu 5: Cho hệ phương trình sau: . Với m = 1 thì hệ có nghiệm là?

 A. (x;y) = (2;1)

B. ( x ; y ) = ( 1 ; 2 )C. ( x ; y ) = ( 2 ; – 1 )D. ( x ; y ) = ( 1 ; 1 )Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Từ pt ( 2 ) ⇒ y = 5 – 2 x .3 x – 2 ( 5 – 2 x ) = 4 ⇔ 3 x + 4 x – 10 = 4 ⇔ 7 x = 14 ⇔ x = 2 .Với x = 2 thì y = 5 – 2.2 = 1 .Vậy nghiệm của hệ phương trình là ( x ; y ) = ( 2 ; 1 ) .

Chọn đáp án A.

Câu 6: Cho hệ phương trình sau: có nghiệm là?

 

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Chọn đáp án B.

Câu 7: Cho hệ phương trình sau: có là nghiệm của hệ phương trình không?

A. CóB. Không .Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Thay vào vế trái phương trình (1) ta được:

Mà vế phải của phương trình (1) bằng 2. Do đó vế trái và vế phải của phương trình (1) khác nhau, hay không phải là nghiệm của hệ phương trình.

Vậy Nghiệm không phải là nghiệm của hệ phương trình .

Chọn đáp án B.

Câu 8: Cho hệ phương trình sau: . Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (x;y) trong đó x = 2.

A. m = 1B. m = 2C. m = 4D. m = 5Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Vậy m = 1 .

Chọn đáp án A.

Câu 9: Cho hệ phương trình sau: . Bạn Nam nói hệ có nghiệm duy nhất khi m ≠ ±1, và bạn Tùng nói không có giá trị nào của m thỏa mãn để hệ vô nghiệm. Nam và Tùng nói đúng hay sai?

A. Cả hai bạn Nam và Tùng đều sai .B. Cả hai bạn Nam và Tùng đều đúng .C. Bạn Nam sai, bạn Tùng đúng .D. bạn Nam đúng, bạn Tùng sai .Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Thay y = – m – x vào pt ( 1 ) ta được : mx + ( – m – x ) = – 1 ⇔ ( m – 1 ) x = m – 1Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ ( m-1 ) ≠ 0 ⇒ m ≠ 1Vậy với m ≠ 1 thì hệ có nghiệm duy nhất .

Để hệ phương trình vô nghiệm

Vậy không có giá nào của m để hệ vô nghiệm .Vậy bạn Nam vấn đáp sai, bạn Tùng vấn đáp đúng .

Chọn đáp án C.

Câu 10: Cho hệ phương trình: . Nghiệm nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?

A. ( m ; m ) .B. ( m – 1 ; m )C. ( m ; m – 1 )D. ( – m ; – m )Hiển thị đáp án

Hướng dẫn:

Vì nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Nhân pt (1) với 1 và pt (2) với 2, ta được:

Cộng vế theo vế của pt ( 3 ) và pt ( 4 ) ta được : 5 x = 5 m ⇔ x = m .Với x = m ⇒ y = 2 m – m = m .Vậy nghiệm của hệ phương trình là : ( m ; m ) .

Chọn đáp án A.

Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 9 tinh lọc, có đáp án chi tiết cụ thể hay khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp