Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
Chuyên đề Toán học lớp 10: Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 10 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
I. Lý thuyết & Phương pháp giải
Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối (GTTĐ) ta tìm cách để khử dấu giá trị tuyệt đối, bằng cách:
– Dùng định nghĩa hoặc đặc thù của GTTĐ .
– Bình phương hai vế .
– Đặt ẩn phụ .
Phương trình dạng | f ( x ) | = | g ( x ) | ta hoàn toàn có thể giải bằng cách đổi khác tương tự như sau :
hoặc | f ( x ) | = | g ( x ) | ⇔ f2 ( x ) = g2 ( x )
– Đối với phương trình dạng | f ( x ) | = g ( x ) ( * ) ta hoàn toàn có thể đổi khác tương tự như sau :
II. Ví dụ minh họa
Bài 1: Giải phương trình |3x – 2| = x2 + 2x + 3
Hướng dẫn:
Ta có:
* Nếu x ≥ 2/3 ⇒ PT ⇔ 3 x – 2 = x2 + 2 x + 3 ⇔ x2 – x + 5 = 0 pt vô nghiệm
* Nếu x < 2/3 ⇒ PT ⇔ - 3 x + 2 = x2 + 2 x + 3 ⇔ x2 + 5 x + 1 = 0
⇔ x = ( - 5 ± √ 21 ) / 2 hai nghiệm này đều thỏa mãn nhu cầu x < 2/3
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = ( - 5 ± √ 21 ) / 2
Bài 2: Giải phương trình |x3 – 1| = |x2 – 3x + 2|
Hướng dẫn:
Hai vế không âm bình phương hai vế ta có
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { 1 ; – 1 + √ 2 ; – 1 – √ 2 }
Bài 3: Giải phương trình
Hướng dẫn:
ĐKXĐ: x ≠ 1
Phương trình tương đương
Đặt t = | x – 1 – 3 / ( x-1 ) |
Suy ra
Phương trình trở thành t2 + 6 = 7t ⇔ t2 – 7t + 6 = 0 ⇔ 
Với t = 1 ta có
Với t = 6 ta có
Vậy phương trình có nghiệm là
Bài 4: Giải phương trình |2x – 5| + |2×2 – 7x + 5| = 0
Hướng dẫn:
Ta có
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 5/2 }
Bài 5: Phương trình (x+1)2 – 3|x+1| + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
Hướng dẫn:
Đặt t = | x + 1 |, t ≥ 0
Phương trình trở thành t2 – 3t + 2 = 0 ⇔ 
Với t = 1 ta có |x + 1| = 1 ⇔ x + 1 = ±1 ⇔ 
Với t = 2 ta có |x + 1| = 2 ⇔ x + 1 = ±2 ⇔ 
Vậy phương trình có nghiệm là x = – 3, x = – 2, x = 0 và x = 1
Với nội dung bài Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối trên đây chúng tôi xin trình làng tới những bạn học viên cùng quý thầy cô nội dung cần nắm vững khái niệm, giải pháp giải phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối … .
Trên đây VnDoc đã trình làng tới những bạn triết lý môn Toán học 10 : Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Để có hiệu quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin ra mắt tới những bạn học viên tài liệu Chuyên đề Toán học 10, Giải bài tập Toán lớp 10, Giải VBT Toán lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và ra mắt tới những bạn đọc
Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp
Để lại một bình luận