Cách viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc hay, chi tiết

Cách viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

+ Đường thẳng (d):

⇒ Phương trình hệ số góc của ( d ) : y = k ( x – x0 ) + y0

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ biết ∆ đi qua điểm M( -1; 2) và có hệ số góc k = 3.

A. 3x – y – 1 = 0
   B. 3x – y – 5 = 0
   C. x – 3y + 5 = 0
   D. 3x – y + 5 = 0

Lời giải

Phương trình đường thẳng ∆ có hệ số góc k = 3 nên đường thẳng có dạng : y = 3 x + cDo điểm M ( – 1 ; 2 ) thuộc đường thẳng ∆ nên : 2 = 3. ( – 1 ) + c ⇔ c = 5 .Vậy phương trình ∆ : y = 3 x + 5 hay 3 x – y + 5 = 0

Chọn D.

Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng ∆ biết ∆ đi qua điểm M(2; -5) và có hệ số góc    k = -2.

A. y = – 2x – 1
   B. y = – 2x – 9.
   C. y = 2x – 1
   D. y = 2x – 9

Lời giải

Phương trình đường thẳng có hệ số góc k = – 2 nên đường thẳng có dạng : y = – 2 x + cDo điểm M ( 2 ; – 5 ) thuộc đường thẳng ∆ nên : – 5 = – 2.2 + c ⇔ c = – 1 .Vậy phương trình ∆ : y = – 2 x – 1 .

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng d biết điểm A(1; -1) thuộc đường thẳng d và đường thẳng d tạo với trục x’Ox một góc 600.

A. y =
(x-1)- 1

B. y = – √3(x – 1)

C. y = √3(x – 1) – 1 hoặc y = –
(x – 1) – 1

D. y = √3(x – 1) – 1 hoặc y = – √3(x – 1) – 1

Lời giải

+ Do đường thẳng d tạo với trục x’Ox một góc 600 nên hệ số góc của đường thẳng d là k = tan600 = √ 3 hoặc k = tan1200 = – √ 3+ Nếu k = √ 3 thì đường thẳng ( d ) cần tìm là : y = √ 3 ( x – 1 ) – 1 .+ Nếu k = – √ 3 thì đường thẳng ( d ) cần tìm là : y = – √ 3 ( x – 1 ) – 1 .Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn nhu cầu là : ( d1 ) y = √ 3 ( x – 1 ) – 1 và ( d2 ) : y = – √ 3 ( x – 1 ) – 1 .

Chọn D.

Ví dụ 4: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ biết ∆ đi qua điểm M( -3; -9) và có hệ số góc k = 2

A. x – 2y – 15 = 0
   B. 2x + y + 15 = 0
   C. 2x – y + 5 = 0
   D. 2x – y – 3 = 0

Lời giải

Phương trình đường thẳng có hệ số góc k = 2 nên đường thẳng có dạng : y = 2 x + cDo điểm M ( – 3 ; – 9 ) thuộc đường thẳng ∆ nên : – 9 = 2. ( – 3 ) + c ⇔ c = – 3Vậy phương trình ∆ : y = 2 x – 3 hay 2 x – y – 3 = 0

Chọn D.

Quảng cáo

Ví dụ 5: Viết phương trình đường thẳng biết đi qua điểm M(1; 0) và có hệ số góc k = -1.

A. y= – x + 1
   B. y = – x – 9.
   C. y = x – 1
   D. y = – x – 1

Lời giải

Phương trình đường thẳng có hệ số góc k = – 1 nên đường thẳng có dạng : y = – x + cDo điểm M ( 1 ; 0 ) thuộc đường thẳng ∆ nên : 0 = – 1 + c ⇔ c = 1 .Vậy phương trình ∆ : y = – x + 1 .

Chọn A.

Ví dụ 6: Viết phương trình đường thẳng d biết điểm A(2; 1) thuộc đường thẳng d và đường thẳng d tạo với trục x’Ox một góc 450.

A. y = – x + 3
   B. y = x + 1
   C. y = x – 3 hoặc y = x + 1
   D. y = x – 1 hoặc y = – x + 3

Lời giải

+ Do đường thẳng d tạo với trục x’Ox một góc 450 nên hệ số góc của đường thẳng d là k = tan450 = 1 hoặc k = tan1350 = – 1+ Nếu k = 1 thì đường thẳng ( d ) cần tìm là : y = 1. ( x – 2 ) + 1 hay y = x – 1+ Nếu k = – 1 thì đường thẳng ( d ) cần tìm là : y = – 1 ( x – 2 ) + 1 hay y = – x + 3Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn nhu cầu là : ( d1 ) y = x – 1 và ( d2 ) : y = – x + 3

Chọn D.

Chuyên đề Toán 10 : khá đầy đủ kim chỉ nan và những dạng bài tập có đáp án khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang.jsp

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp