Tiếp chiêu mọi bài tập phương trình logarit nâng cao

Bài tập phương trình logarit nâng cao là thử thách “ khó nhằn ” của không ít học viên, nhất là những bạn có mục tiêu điểm 9, 10 thì càng cần phải cạnh tranh đối đầu với phương trình logarit nâng cao. Cùng VUIHOC ôn lại triết lý và thực hành thực tế những giải pháp giải phương trình logarit nâng cao nhé !

Trước khi vào chi tiết bài viết, chúng ta cùng đọc bảng sau để nhận định chung về dạng bài tập phương trình logarit nâng cao trong đề thi THPT Quốc gia:

Các em đừng quên tải file tổng hợp lý thuyết về phương trình logarit dưới đây để thuận tiện hơn trong ôn tập nhé!

Tải xuống file tổng hợp lý thuyết về phương trình logarit nâng cao

1. Ôn tập lý thuyết về phương trình logarit

1.1. Định nghĩa và phân loại phương trình logarit

Với cơ số a dương và khác 1 thì phương trình có dạng như sau được gọi là phương trình logarit cơ bản : USD log_ax = b USD

Ta thấy vế trái của phương trình là hàm đơn điệu có miền giá trị là $ \ mathbb { R } USD. Vế phải phương trình là một hàm hằng. Vì vậy phương trình logarit cơ bản luôn có nghiệm duy nhất. Theo định nghĩa của logarit ta thuận tiện suy ra nghiệm đó là USD x = a ^ b USD

Với điều kiện $0

1.2. Bảng công thức áp dụng giải bài tập phương trình logarit cơ bản và nâng cao

Một số công thức đổi khác logarit vận dụng để giải phương trình logarit nâng cao được VUIHOC tổng hợp tại bảng sau đây, những em quan tâm nhé :

Đối với phương trình logarit nâng cao, tất cả chúng ta cần chú ý quan tâm thêm những công thức dưới đây :

2. Phương pháp giải phương trình logarit nâng cao

Thông thường, những bài tập phương trình logarit nâng cao không phân loại riêng không liên quan gì đến nhau 1 bài chỉ vận dụng duy nhất 1 chiêu thức như những bài phương trình logarit cơ bản. Đối với dạng phương trình logarit nâng cao cần những em khôn khéo lựa chọn và phối hợp nhiều chiêu thức giải phương trình logarit cơ bản lại để biến hóa và giải quyết và xử lý được phương trình. Dưới đây là 4 giải pháp giải phương trình logarit cơ bản, dựa vào những chiêu thức này những em phối hợp hài hòa và hợp lý để cùng giải ví dụ minh hoạ phương trình logarit nâng cao ở cuối phần 2 này nhé !

2.1. Phương pháp đưa về cùng cơ số

Một quan tâm nhỏ cho những em đó là trong quy trình biến hóa để tìm ra cách giải phương trình logarit nâng cao, tất cả chúng ta thường quên việc trấn áp miền xác lập của phương trình. Vì vậy để cho bảo đảm an toàn thì ngoài phương trình logarit, những bạn nên đặt điều kiện kèm theo xác lập cho phương trình trước khi biến hóa .
Phương pháp giải dạng toán này như sau :

• Trường hợp 1 : USD y = log_af ( x ) = b $ => $ f ( x ) = a ^ b USD
• Trường hợp 2 : USD y = log_af ( x ) = y = log_ag ( x ) USD khi và chỉ khi $ f ( x ) = g ( x ) USD

2.2. Giải phương trình logarit nâng cao bằng cách đặt ẩn phụ

Ở cách giải phương trình logarit này, khi đặt ẩn phụ, chúng ta cần chú ý xem miền giá trị của ẩn phụ để đặt điều kiện cho ẩn phụ hoặc không. Ta có công thức tổng quát như sau:

Phương trình dạng : $ Q [ log_ax ] = 0 USD -> Đặt USD t = log_ax USD ( USD x \ in \ mathbb { R } $ )

2.3. Mũ hoá vận dụng giải phương trình logarit nâng cao

Bản chất của việc giải phương trình logarit cơ bản ( ở trên ) cũng là mũ hóa 2 vế với cơ số a. Trong 1 số trường hợp, phương trình có cả loga có cả mũ thì ta hoàn toàn có thể thử vận dụng mũ hóa 2 vế để giải .
Phương trình $ log_af ( x ) = log_bg ( x ) USD ( a > 0, a ≠ 1 )
Ta đặt $ log_af ( x ) = log_bg ( x ) = t USD => Hoặc $ f ( x ) = a ^ t USD hoặc USD g ( x ) = a ^ t USD
=> Đưa về dạng phương trình ẩn USD t USD .

2.4. Cách giải phương trình logarit bằng đồ thị

Giải phương trình: $log_ax=f(x)$  (0

• Bước 1: Vẽ đồ thị các hàm số: $y=log_ax$ (0

• Bước 2: Kết luận nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị

2.5. Ví dụ minh hoạ bài tập phương trình logarit nâng cao

Các ví dụ phương trình logarit nâng cao sau đây đều vận dụng phối hợp những giải pháp giải đã nêu trên để giải quyết và xử lý đổi khác. Các em quan tâm cách giải của từng dạng bài để học cách phân biệt và vận dụng chiêu thức làm bài phương trình logarit nâng cao tương thích nhé !

3. Bài tập áp dụng

Để nhận dạng cách làm những bài tập phương trình logarit nâng cao, thầy cô VUIHOC đã biên soạn và tinh lọc những bài tập phương trình logarit nâng cao nổi bật hay gặp nhất. Các em nhớ tải về theo link dưới đây nhé !

Tải xuống file tổng hợp bài tập phương trình logarit nâng cao có lời giải

Trên đây là toàn bộ kiến thức và phương pháp “tiếp chiêu” các dạng bài tập phương trình logarit nâng cao. Chúc các em đạt điểm 9, 10 nhé!

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp