Bạn đang đọc: Phương trình lượng giác cơ bản – http://wp.ftn61.com
Nội dung bài viết Phương trình lượng giác cơ bản:
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. Phương trình sin x = a. Trường hợp g > 1 phương trình vô nghiệm, vì sinx < 1 với mọi x. Trường hợp a 1 phương trình vô nghiệm, vì –1 < cosx < 1 với mọi x. Trường hợp phương trình có nghiệm, cụ thể: Phương trình tan x = a. Phương trình cotx = a. CÁC VÍ DỤ RÈN LUYỆN KĨ NĂNG. Ví dụ 1. Giải các phương trình Lời bình: Những phương trình trên là những phương trình lượng giác cơ bản. Sử dụng MTCT ta có thể tìm được các giá trị đặc biệt của hàm số lượng giác a) sin3x dùng MTCT (ở chế độ rad) ta ấn SHIF sin2 ta được kết quả là 5. Do đó: sin3x. Hoàn toàn tương tự cho câu. Do đó, phương trình tan = 2 ta chỉ có thể ghi = arctan2 + km. Trên MTCT không có hàm cot, tuy nhiên ta thừa biết cot a.
Do đó, đối với câu d) tuy nhiên không nên giải theo cách này vì mất đi cái vẻ đẹp của toán học. Lời giải ban đầu sử dụng dụng công thức hạ bậc với các phép biến đổi hết sức đơn giản đưa về phương trình rất đẹp với đáp số. Nhận xét: Phương trình sin 2x = cos3x được chuyển thành cos3x = cos3 – 2x, ta cũng có thể chuyển thành dạng sau: sin 2x = sin23x. Ví dụ 4. Giải và biện luận phương trình sinx = 4m – 1(*). Phương trình (*) vô nghiệm phương trình đã cho có nghiệm x < 0. Ví dụ 6. Giải phương trình. Vậy nghiệm của phương trình là x. Lưu ý: Một số học sinh mắc sai lầm nghiêm trọng (lỗi rất cơ bản) là rút gọn phương trình ban đầu cho sin2x, dẫn đến thiếu nghiệm. b) Định hướng: Cả hai vế phương trình đều cho dưới dạng tích của hai hàm lượng giác. Thông thường ta sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng. Vậy có tất cả 4 nghiệm thỏa mãn bài toán.
Câu 21: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2x + c trên đường tròn lượng giác. Biểu diễn nghiệm x = -4 + km trên đường tròn lượng giác ta được 2 vị trí (hình 1). Biểu diễn nghiệm x = 4 + km trên đường tròn lượng giác ta được 2 vị trí (hình 2). Vậy có tất cả 4 vị trí biểu diễn các nghiệm các nghiệm của phương trình. Số vị trí biểu diễn trên đường tròn. Cách trắc nghiệm. Ta đưa về dạng x = a + b lượng giác là n. Nhận xét. Cách trắc nghiệm tuy nhanh nhưng cẩn thận các vị trí có thể trùng nhau. Câu 22: Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin 3x và y = sin x bằng nhau? Xét phương trình hoành độ giao điểm: sin 3x = sinx.
Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp
Để lại một bình luận