Tóm tắt nội dung bài viết
Phương trình bậc 2 là gì?
Phương trình bậc 2 là phương trình có dạng : ( ax ^ { 2 } + bx + c = 0 )
- Với (aneq 0)
- a,b,c là các hằng số
- x là ẩn số
Cách giải phương trình bậc 2
Đặt ( Delta = b ^ { 2 } – 4 ac )
Bạn đang xem : phương trình bậc 2 có nghiệm kép
- Nếu (Delta) <0 thì phương trình vô nghiệm
- Nếu (Delta) = 0 thì phương trình có nghiệm kép (x_{1}=x_{2}=-frac{b}{2a})
- Nếu (Delta) >0 thì phương trình có hai nghiệm:
- (x_{1}=frac{-b+sqrt{Delta }}{2a}=frac{-b+sqrt{b^{2}-4ac}}{2a})
- (x_{2}=frac{-b-sqrt{Delta }}{2a}=frac{-b-sqrt{b^{2}-4ac}}{2a})
Định lý Vi-et về nghiệm của phương trình bậc 2
Định lý Vi-et thuận
Hai số ( x_ { 1 }, x_ { 2 } ) là hai nghiệm của phương trình ( ax ^ { 2 } + bx + c = 0 ) khi và chỉ khi :
Bạn đang đọc: Kiến thức phương trình bậc 2 có nghiệm kép
Bạn đang đọc: Kiến thức phương trình bậc 2 có nghiệm kép – Trangwiki
( x_ { 1 } + x_ { 2 } = frac { – b } { a } )
( x_ { 1 }. x_ { 2 } = frac { c } { a } )
Định lý Vi-et đảo
Nếu có hai số u, v có ( left { begin { matrix } u + v = S và \ u. v = P và end { matrix } right. )
thì u và v là 2 nghiệm của phương trình : ( X ^ { 2 } – SX + P = 0 )
Xem chi tiết >>> Chuyên đề hệ thức Viet và ứng dụng: Lý thuyết và Bài tập
Bài tập phương trình bậc hai
Tham khảo : Kiến thức bài tập trắc nghiệm vật lý 7 chương 1 | Bán Máy Nước Nóng
Giải những phương trình bậc hai sau :
- (2x^{2} – 7x + 3 = 0)
- (6x^{2} + x + 5 = 0)
- (y^{2} – 8y + 16 = 0)
Cách giải
- Phương trình (2x^{2} – 7x + 3 = 0)
Ta có : a = 2 ; ( b = – 7 ) ; c = 3
( Delta = b ^ { 2 } – 4 ac ) = ( – 7 ) 2 – 4.2.3 = 25 > 0
=> ( sqrt { Delta } ) = 5
=> Phương trình có hai nghiệm :
( x_ { 1 } = frac { 7 + 5 } { 2.2 } = 3 )
( x_ { 2 } = frac { 7-5 } { 2.2 } = frac { 1 } { 2 } )
2. Phương trình ( 6 x ^ { 2 } + x + 5 = 0 )
Ta có : a = 6 ; b = 1 ; c = 5
Tham khảo : Hiệu suất phản ứng là gì ? Công thức tính hiệu suất
( Delta = b ^ { 2 } – 4 ac = 1-4. 6.5 = – 119 ) < 0
=> phương trình vô nghiệm .
3. Phương trình ( y ^ { 2 } – 8 y + 16 = 0 )
Ta có : a = 1 ; ( b = – 8 ) ; c = 16
( Delta = ( – 8 ) ^ { 2 } – 4.1.16 = 0 )
=> phương trình có nghiệm kép : ( x_ { 1 } = x_ { 2 } = frac { – b } { 2 a } = 4 )
Trên đây banmaynuocnong.com đã giúp bạn tổng hợp kiến thức về phương trình bậc hai và công thức nghiệm phương trình bậc hai đơn giản. Các bạn có đóng góp hay băn khoăn thắc mắc điều gì hãy bình luận bên dưới, chúng mình sẽ giải đáp ạ! Cảm ơn các bạn, nếu thấy hữu ích hãy chia sẻ cho bạn bè nữa nhé!
Xem thêm : TRUNG TÂM HỖ TRỢ SINH VIÊN
Cùng tìm hiểu thêm chi tiết cụ thể về phương trình bậc hai qua bài giảng dưới đây :
( Nguồn : banmaynuocnong.com )
Xem thêm: Phân tích đa thức thành nhân tử: Lý thuyết, Bài tập nâng cao và Ứng dụng
Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp
Để lại một bình luận