Phương trình trạng thái khí lí tưởng | Vật Lý Đại Cương

Thuyết động học phân tử cho biết thực chất của nhiệt chính là sự hoạt động hỗn loạn của những phân tử, đánh đổ trọn vẹn những quan điểm về chất nhiệt trước đó. Nó lý giải thỏa đáng mọi hiện tượng kỳ lạ và đặc thù nhiệt của những chất. Từ phương trình cơ bản ( 7.1 ), ta tìm được phương trình trạng thái khí lí tưởng, kiểm nghiệm lại những định luật thực nghiệm về chất khí trước đó .

1. Phương trình trạng thái khí lí tưởng

Trạng thái của một hệ vật lý được diễn đạt bởi những thông số kỹ thuật – gọi là thông số kỹ thuật trạng thái. Thông số nào đặc trưng cho đặc thù vi mô của hệ thì ta gọi đó là thông số kỹ thuật vi mô ; thông số kỹ thuật nào đặc trưng cho đặc thù vĩ mô của hệ thì ta gọi đó là thông số kỹ thuật vĩ mô .Trạng thái của một khối khí lí tưởng hoàn toàn có thể được diễn đạt bởi những thông số kỹ thuật vĩ mô : nhiệt độ T, áp suất p và thể tích V. Phương trình miêu tả mối quan hệ giữa những thông số kỹ thuật đó, được gọi là phương trình trạng thái lí tưởng. Ta hoàn toàn có thể tìm được mối quan hệ này từ phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử ( 7.1 ) .

Thật vậy: Nếu gọi n là nồng độ (mật độ) phân tử khí thì số phân tử khí chứa trong thể tích V là: \( N = nV \).

Từ ( 7.4 ), suy ra : \ ( p. V = nkT. V = NkT = \ frac { N } { { { N } _ { A } } } { { N } _ { A } } kT \ ), với NA là số phân tử chứa trong một mol khí ( \ ( { { N } _ { A } } = 6, { { 02.10 } ^ { 23 } } \ text { } mo { { l } ^ { – 1 } } \ ) do nhà Bác học Avogadro xác lập nên được gọi là số Avogadro ) ; \ ( \ frac { N } { { { N } _ { A } } } = \ frac { m } { \ mu } \ ) = số mol khí .Vậy : \ ( pV = \ frac { m } { \ mu } RT \ ) ( 7.6 )trong đó, R là hằng số khí lí tưởng :\ ( R = k. { { N } _ { A } } = 1, { { 38.10 } ^ { – 23 } }. 6, { { 02.10 } ^ { – 23 } } = 8,31 \ text { } \ left ( J.mo { { l } ^ { – 1 } }. { { K } ^ { – 1 } } \ right ) \ ) \ ( = 0,082 \ text { } \ left ( atm.lit.mo { { l } ^ { – 1 } }. { { K } ^ { – 1 } } \ right ) = 0,084 \ text { } \ left ( at.lit.mo { { l } ^ { – 1 } }. { { K } ^ { – 1 } } \ right ) \ )Phương trình ( 7.6 ) được gọi là phương trình Mendeleev – Clapeyron. Đó chính phương trình trạng thái của một khối khí lí tưởng bất kỳ .Đối với một khối khí xác lập ( m = const ), ta có : \ ( \ frac { pV } { T } = const \ ) ( 7.7 )Vậy, với một khối khí xác lập, khi đổi khác từ trạng thái ( 1 ) sang trạng thái ( 2 ) thì : \ ( \ frac { { { p } _ { 1 } } { { V } _ { 1 } } } { { { T } _ { 1 } } } = \ frac { { { p } _ { 2 } } { { V } _ { 2 } } } { { { T } _ { 2 } } } \ ) ( 7.8 )( 7.7 ) và ( 7.8 ) là những phương trình trạng thái của một khối khí lí tưởng xác lập .

2. Các định luật thực nghiệm về chất khí

Từ ( 7.7 ) ta hoàn toàn có thể tìm lại những định luật thực nghiệm về chất khí .

a) Định luật Boyle – Mariotte

Khi \ ( T = const \ ), từ ( 7.7 ), suy ra : \ ( pV = const \ ) ( 7.9 )Hay p1V1 = p2V2 ( 7.9 a )

Vậy, ở nhiệt độ nhất định, áp suất và thể tích của một khối khí xác định tỉ lệ nghịch với nhau.

Đường biểu diễn áp suất p biến thiên theo thể tích V khi nhiệt độ không đổi được gọi là đường đẳng nhiệt. Đường đẳng nhiệt là một đường cong Hyperbol. Với những nhiệt độ khác nhau thì đường thẳng nhiệt cũng khác nhau. Đường nằm trên có nhiệt độ cao hơn đường nằm dưới ( T2 > T1 ) ( hình 7.3 ) .

b) Định luật Gay Lussac

Khi \ ( p = const \ ), từ ( 6.7 ) suy ra : \ ( \ frac { V } { T } = const \ ) hay \ ( \ frac { { { V } _ { 1 } } } { { { T } _ { 1 } } } = \ frac { { { V } _ { 2 } } } { { { T } _ { 2 } } } \ ) ( 7.10 )Vậy, ở áp suất nhất định, thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một khối khí xác lập tỉ lệ thuận với nhau .

Đường biểu diễn thể tích V biến thiên theo nhiệt độ T khi áp suất không đổi, được gọi là đường đẳng áp. Đường đẳng áp là một đường thẳng có phương đi qua gốc tọa độ ( hình 7.4 ). Áp suất càng thấp đường màn biểu diễn càng dốc .

c) Định luật Charles

khi V = const, tựa như, ta cũng có : \ ( \ frac { p } { T } = const \ ) hay \ ( \ frac { { { p } _ { 1 } } } { { { T } _ { 1 } } } = \ frac { { { p } _ { 2 } } } { { { T } _ { 2 } } } \ ) ( 7.11 )Vậy, ở thể tích nhất định, áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của một khối khí xác lập tỉ lệ thuận với nhiệt nhau .

Đường biểu diễn áp suất p biến thiên theo nhiệt độ T khi thể tích không đổi, được gọi là đường đẳng tích. Đường đẳng tích là một đường thẳng có phương qua gốc tọa độ và có độ dốc càng lớn khi thể tích càng nhỏ .

d) Định luật Dalton

Xét một bình kín chứa một hỗn hợp gồm m chất khí khác nhau. Gọi n1, n2, …., nm là nồng độ tương ứng của các khí thành phần thì nồng độ của hỗn hợp khí đó là n = n1 + n2 + … + nm.

Theo ( 7.4 ), ta có : \ ( p = nkT = \ left ( { { n } _ { 1 } } + { { n } _ { 2 } } + { { n } _ { 3 } } + … + { { n } _ { m } } \ right ) kT \ )Hay \ ( p = { { n } _ { 1 } } kT + { { n } _ { 2 } } kT + { { n } _ { 3 } } kT + … + { { n } _ { m } } kT = { { p } _ { 1 } } + { { p } _ { 2 } } + … + { { p } _ { m } } \ ) ( 7.12 )Vậy, áp suất của một hỗn hợp khí bằng tổng những áp suất riêng phần của những khí thành phần tạo nên .

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp