Phương Trình Trục Oy Trong Oxyz, Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian Oxyz

• Hệ trục Oxyz với những vectơ trên những trục Ox, Oy, 0 z theo thứ tự là, ,. •

•. =. =. = 0• Trong khoảng trống nếu có hệ trục toạ độ Oxyz thì được gọi là khoảng trống toạ độ Oxyz hay ( O ;, , )

• Ox : trục hoành; Oy : trục tung ; Oz : trục cao.

Bạn đang xem: Phương trình trục oy trong oxyz

Bạn đang đọc: Phương Trình Trục Oy Trong Oxyz, Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian Oxyz

• Các mặt phẳng toạ độ : ( Oxy ) ; ( Oyz ) ; ( Oxz ) .

2. Toạ độ của một điểm

• M ( x ; y ; z ) ⇔= x. + y. + z ..• Ý nghĩa hình học : Nếu I, J, K lần lượt là hình chiếuvuông góc của M lên những trục Ox, Oy, Oz thì :• M ∈ ( Oxy ) ⇔ z = 0 ; M ∈ ( Oxz ) ⇔ y = 0 và M ∈ ( Oyz ) ⇔ x = 0 .• M ∈ Ox ⇔ M ( x ; 0 ; 0 ) ; M ∈ Oy ⇔ M ( 0 ; y ; 0 ) và M ∈ 0 z ⇔ M ( 0 ; 0 ; z ). Gốc toạ độ là O ( 0 ; 0 ; 0 ) .• Toạ độ một số ít điểm thường dùng :- Trungđiểm củađoạn AB :– Trọng tâm tam giác ABC :– Trọng tâmtứ diệnABCD :

3. Toạ độ của vectơ và các tính chất của toạ độ vectơ.

∗Định nghĩa: Trong không gian toạ độ Oxyz cho vectơ. Tồn tại duy nhất bộ số thực (x ; y ; z) sao cho = x.+ y.+ z., (x ; y ; z) được gọi là toạ độ của. Kí hiệu : = (x ; y ; z) hay (x ; y ; z).

Xem thêm: Linda Trước Và Sau Khi Chuyển Giới Phát Hoảng Gương Mặt Biến Dạng

∗Tính chất

Cho những vectơ = ( x1 ; y1 ; z1 ) và = ( x2 ; y2 ; z2 ) ; k là 1 số ít thực tùyý. Ta có những đặc thù sau :•• ± = ( x1 ± x2 ; y1 ± y2 ; z1 ± z2 )• k = ( kx1 ; ky1 ; kz1 )•. = ( x1. x2 ; y1. y2 ; z1. z2 )•

Xem Thêm Người nổi tiếng tiếng anh là gì

∗ Liên hệ giữa tọađộ vectơ và tọađộ cácđiểm mút

4. Tích có hướng của hai vectơ

Xem thêm: Mã Hàng Tiếng Anh Là Gì – 700 Thuật Ngữ Tiếng Anh Xuất Nhập Khẩu

∗Định nghĩa:Cho các vectơ=(x1;y1; z1) và= (x2; y2; z2). Tích có hướng (còn gọi là tích vectơ) củavà,được kí hiệu

, là một vectơđược xácđịnh bởi :

∗Tính chất

∗Ý nghĩa hình học

Nếu và là hai vectơ không cùng phương, từ một điểmOtùyý vẽ những vectơ= và =, ta cóvuônggóc với mp ( OAB ) vàlà diện tích quy hoạnh hình bình hành cóhai cạnh là OA và OB .

∗Diện tích tam giác

Diện tích tam giác ABC :

5. Ứng dụng để tính thể tích hình hộp và tứ diện

∗Thể tích hình hộp

∗ Thể tích tứ diện

Tứ diện A’ABD có thể tích bằngthể tích lăng trụ ABD.A ’ B’D ’ nên bằngthể tích hình hộp .

6. Phương trình mặt cầu trong không gian

• Phương trình mặt cầu tâm I ( xI ; yI ; zI ) nửa đường kính R 🙁 x – xI ) 2 + ( y – yI ) 2 + ( z – zI ) 2 = R2. ( 1 )• Phương trình tổng quát của mặt cầu :x2 + y2 + z2 + 2 ax + 2 by + 2 cz + d = 0. ( 2 )( 2 ) là phương trình mặt cầu có tâm I ( – a ; – b ; – c ) và nửa đường kính• Điều kiện cần và đủ để ( 2 ) là phương trình mặt cầu là : a2 + b2 + c2 – d > 0 .• Mặt cầu tâm Obán kính R có phương trình là : x2 + y2 + z2 = R2 .

• Chú ý:

Xem thêm: Ca sĩ Trizzie Phương Trinh

Xem Thêm Bảng calo của thực phẩm hằng ngày – Đầy đủ và chi tiết

– Để viết phương trình mặt cầu, ta thường xác định tâm và tính nửa đường kính mặt cầu rồi dùng dạng ( 1 ) .- Để viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, ta thường dùng dạng tổng quát ( dạng ( 2 ) ) để đưa về giải hệ phương trình bậc nhất với những ẩn là a, b, c, d .
Chuyên mục: Chuyên mục : Kiến thức mê hoặc

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp