Công thức giải nhanh động học chất điểm giống như một sổ tay nhỏ giúp các em làm bài tập nhanh chóng và chính xác hơn.
CÔNG THỨC TÍNH NHANH ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM (CHUẨN)
I. Chuyển động thẳng đều:
Bạn đang đọc: Công thức tính nhanh động học chất điểm (chuẩn)
1. Vận tốc trung bình
a. Trường hợp tổng quát: \(v_{tb}=\frac{S}{t}\)
b. Công thức khác: \(v_{tb}=\frac{v_{1}t_{1}+v_{2}t_{2}+…+v_{n}t_{n}}{t_{1}+t_{2}+…+t_{n}}\)
c. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Vật chuyển động trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải mất khoảng thời gian t. vận tốc của vật trong nửa đầu của khoảng thời gian này là v1 trong nửa cuối là v2. vận tốc trung bình cả đoạn đường AB: \(v_{tb}=\frac{v_{1}+v_{2}}{2}\)
Bài toán 2: Một vật chuyển động thẳng đều, đi một nửa quãng đường đầu với vận tốc v1, nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 Vận tốc trung bình trên cả quãng đường: \(v=\frac{2v_{1}v_{2}}{v_{1}+v_{2}}\)
2. Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều: x = x0 + v.t
|
Dấu của x0 |
Dấu của v |
|
x0 > 0 Nếu tại thời gian khởi đầu chất điểm ở vị thí thuộc phần 0 x x0 < 0 Nếu tại thời gian bắt đầu chất điểm ở vị thí thuộc phần 0 x , x0 = 0 Nếu tại thời gian bắt đầu chất điểm ở gốc toạ độ . |
v > 0 Nếu cùng chiều 0 x v < 0 Nếu ngược chiều 0 x |
3. Bài toán chuyển động của hai chất điểm trên cùng một phương:
Xác định phương trình hoạt động của chất điểm 1 :x1 = x01 + v1. t ( 1 )Xác định phương trình hoạt động của chất điểm 2 :x2 = x02 + v2. t ( 2 )Lúc hai chất điểm gặp nhau x1 = x2 t thế t vào ( 1 ) hoặc ( 2 ) xác lập được vị trí gặp nhauKhoảng cách giữa hai chất điểm tại thời gian t : \ ( d = \ begin { vmatrix } x_ { 01 } – x_ { 02 } + ( v_ { 01 } – v_ { 02 } ) t \ end { vmatrix } \ )
II. Chuyển động thẳng biến đổi đều
1. Vận tốc: v = v0 + at
2. Quãng đường: \(s=v_{0}t+\frac{at^{2}}{2}\)
3. Hệ thức liên hệ: \(v^{2}-{v_{0}}^{2}=2as\rightarrow v=\sqrt{{v_{0}}^{2}+2as}=\frac{v^{2}-{v_{0}}^{2}}{2a}\)
4. Phương trình chuyển động: \(x=x_{0}+v_{0}t+\frac{at^{2}}{2}\)
Chú ý: Chuyển động thẳng nhanh dần đều a.v > 0.; Chuyển động thẳng chậm dần đều a.v < 0
|
Dấu của x0 |
Dấu của v0 ; a |
|
x0 > 0 Nếu tại thời gian bắt đầu chất điểm ở vị thí thuộc phần 0 x x0 < 0 Nếu tại thời gian bắt đầu chất điểm ở vị thí thuộc phần 0 x , x0 = 0 Nếu tại thời gian khởi đầu chất điểm ở gốc toạ độ . |
v0 ; a > 0 Nếu \ ( \ overrightarrow { v }, \ overrightarrow { a } \ ) cùng chiều 0 x v ; a < 0 Nếu \ ( \ overrightarrow { v }, \ overrightarrow { a } \ ) ngược chiều 0 x |
5. Bài toán gặp nhau của chuyển động thẳng biến đổi đều:
– Lập phương trình toạ độ của mỗi hoạt động : \ ( x_ { 1 } = x_ { 01 } + v_ { 01 } t + \ frac { a_ { 1 } t ^ { 2 } } { 2 }, x_ { 1 } = x_ { 02 } + v_ { 02 } t + \ frac { a_ { 2 } t ^ { 2 } } { 2 } \ )- Khi hai hoạt động gặp nhau : x1 = x2 Giải phương trình này để đưa ra những ẩn của bài toán .Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời gian t : \ ( d = \ begin { vmatrix } x_ { 1 } – x_ { 2 } \ end { vmatrix } \ )
6. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1và s2 trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là t. Xác định vận tốc đầu và gia tốc của vật.
Giải hệ phương trình :
Bài toán 2: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau khi đi được quãng đường s1 thì vật đạt vận tốc v1. Tính vận tốc của vật khi đi được quãng đường s2 kể từ khi vật bắt đầu chuyển động.
\ ( v_ { 2 } = v_ { 1 } \ sqrt { \ frac { s_ { 2 } } { s_ { 1 } } } \ )
Bài toán 3:Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu:
– Cho tần suất a thì quãng đường vật đi được trong giây thứ n : \ ( \ Delta s = na – \ frac { a } { 2 } \ )- Cho quãng đường vật đi được trong giây thứ n thì tần suất xác lập bởi : \ ( a = \ frac { \ Delta s } { n – \ frac { 1 } { 2 } } \ )
Bài toán 4: Một vật đang chuyển động với vận tốc v0 thì chuyển động chầm dần đều:
– Nếu cho tần suất a thì quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn : \ ( s = \ frac { – { v_ { 0 } } ^ { 2 } } { 2 a } \ )- Cho quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn s, thì tần suất : \ ( a = \ frac { – { v_ { 0 } } ^ { 2 } } { 2 s } \ )
– Cho a. thì thời gian chuyển động: t = \(\frac{-v_{0}}{a}\)
– Nếu cho tần suất a, quãng đường vật đi được trong giây sau cuối : \ ( \ Delta s = v_ { 0 } + at – \ frac { a } { 2 } \ )- Nếu cho quãng đường vật đi được trong giây sau cuối là \ ( \ Delta s \ ), thì tần suất : \ ( a = \ frac { \ Delta s } { t – \ frac { 1 } { 2 } } \ )
Bài toán 5: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc a, vận tốc ban đầu v0:
– Vận tốc trung bình của vật từ thời gian t1 đến thời gian t2 : \ ( v_ { tb } = v_ { 0 } + \ frac { \ left ( t_ { 1 } + t_ { 2 } \ right ) a } { 2 } \ )- Quãng đường vật đi được từ thời gian t1 đến thời gian t2 : \ ( s = v_ { 0 } ( t_ { 2 } – t_ { 1 } ) + \ frac { \ left ( t_ { 2 } ^ { 2 } – t_ { 1 } ^ { 2 } \ right ) a } { 2 } \ )
Bài toán 6: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng 1 đường thẳng với các vận tốc không đổi. Nếu đi ngược chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng a. Nếu đi cùng chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng b. Tìm vận tốc mỗi xe.
Giải hệ phương trình :
III. Sự rơi tự do: Chọn gốc tọa độ tại vị trí rơi, chiều dương hướng xuông, gốc thời gian lúc vật bắt đầu rơi.
1. Vận tốc rơi tại thời điểm t: v = gt.
2. Quãng đường đi được của vật sau thời gian t: \(s=\frac{1}{2}gt\)
3. Công thức liên hệ: v2 = 2gs
4. Phương trình chuyển động: \(y=\frac{1}{2}gt^{^{2}}\)
4. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật rơi tự do từ độ cao h:
– Thời gian rơi xác lập bởi : \ ( t = \ sqrt { \ frac { 2 h } { g } } \ )- Vận tốc lúc chạm đất xác lập bởi : \ ( v = \ sqrt { 2 gh } \ )- Quãng đường vật rơi trong giây ở đầu cuối : \ ( \ Delta s = \ sqrt { 2 gh } – \ frac { g } { 2 } \ )
Bài toán 2: Cho quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng:
– Thời gian rơi xác lập bởi : \ ( t = \ frac { \ Delta s } { g } + \ frac { 1 } { 2 } \ )- Vận tốc lúc chạm đất : \ ( v = \ Delta s + \ frac { g } { 2 } \ )- Độ cao từ đó vật rơi : \ ( h = \ frac { g } { 2 }. \ left ( \ frac { \ Delta s } { g } + \ frac { 1 } { 2 } \ right ) ^ { 2 } \ )
Bài toán 3: Một vật rơi tự do:
– Vận tốc trung bình của chất điểm từ thời gian t1 đến thời gian t2 : \ ( v_ { tb } = \ frac { ( t_ { 1 } + t_ { 2 } ) g } { 2 } \ )- Quãng đường vật rơi được từ thời gian t1 đến thời gian t2 : \ ( s = \ frac { ( t_ { 2 } ^ { 2 } – t_ { 1 } ^ { 2 } ) g } { 2 } \ )
IV. Chuyển động ném đứng từ dưới lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0: Chọn chiểu dương thẳng đứng hướng lên, gốc thời gian lúc ném vật.
1. Vận tốc: v = v0 – gt
2. Quãng đường: \(s=v_{0}t-\frac{gt^{2}}{2}\)
3. Hệ thức liên hệ: \(v^{2}-v_{0}^{2}=-2gs\)
4. Phương trình chuyển động: \(y=y_{0}t-\frac{gt^{2}}{2}\)
5. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc đầu v0 :
– Độ cao cực lớn mà vật lên tới : \ ( h_ { max } = \ frac { v_ { 0 } ^ { 2 } } { 2 g } \ )- Thời gian hoạt động của vật : \ ( t = \ frac { 2 v_ { 0 } } { g } \ )
Bài toán 2: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất. Độ cao cực đại mà vật lên tới là h max
– Vận tốc ném : \ ( v_ { 0 } = \ sqrt { 2 gh_ { max } } \ )- Vận tốc của vật tại độ cao h1 : \ ( v = \ pm \ sqrt { v_ { 0 } ^ { 2 } – 2 gh_ { 1 } } \ )
V. Chuyển động ném đứng từ dưới lên từ độ cao h0 với vận tốc ban đầu v0 :
Chọn gốc tọa độ tại mặt đất chiểu dương thẳng đứng hướng lên, gốc thời gian lúc ném vật.
1. Vận tốc: v = v0 – gt
2. Quãng đường: \(s=v_{0}t-\frac{gt^{2}}{2}\)
3. Hệ thức liên hệ: \(v^{2}-v_{0}^{2}=-2gs\)
4. Phương trình chuyển động: \(y=h_{0}+v_{0}t-\frac{gt^{2}}{2}\)
5. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật ở độ cao h0 được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu v0 :
– Độ cao cực lớn mà vật lên tới : \ ( h_ { max } = h_ { 0 } + \ frac { v_ { 0 } ^ { 2 } } { 2 g } \ )- Độ lớn vận tốc lúc chạm đất : \ ( v = \ sqrt { v_ { 0 } ^ { 2 } + 2 gh_ { 0 } } \ )- Thời gian hoạt động : \ ( t = \ frac { \ sqrt { v_ { 0 } ^ { 2 } + 2 gh_ { 0 } } } { g } \ )
Bài toán 2: Một vật ở độ cao h0 được ném thẳng đứng lên cao. Độ cao cực đại mà vật lên tới là hmax :
– Vận tốc ném : \ ( v_ { 0 } = \ sqrt { 2 g ( h_ { max } – h_ { 0 } ) } \ )- Vận tốc của vật tại độ cao h1 : \ ( v = \ pm \ sqrt { v_ { 0 } ^ { 2 } + 2 g ( h_ { 0 } – h_ { 1 } ) } \ )- Nếu bài toán chưa cho h0, cho v0 và hmax thì : \ ( h_ { 0 } = h_ { m_ { ax } } – \ frac { v_ { 0 } ^ { 2 } } { 2 g } \ )
VI. Chuyển động ném đứng từ trên xuống : Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném ; chiểu dương thẳng đứng hướng vuống, gốc thời gian lúc ném vật.
1. Vận tốc: v = v0 + gt
2. Quãng đường: \(s=v_{0}t+\frac{gt}{2}\)
3. Hệ thức liên hệ: \(v^{2}-v_{0}^{2}=2gs\)
4. Phương trình chuyển động: \(y=y_{0}+\frac{gt^{2}}{2}\)
5. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật ở độ cao h được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc đầu v0:
– Vận tốc lúc chạm đất : \ ( v_ { max } = \ sqrt { v_ { 0 } ^ { 2 } + 2 gh } \ )- Thời gian hoạt động của vật : \ ( t = \ frac { \ sqrt { v_ { 0 } ^ { 2 } + 2 gh – v_ { 0 } } } { g } \ )
– Vận tốc của vật tại độ cao h1: \(v=\sqrt{v_{0}^{2}+2g(h-h_{1})}\)
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 10 – Xem ngay
Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp
Để lại một bình luận