2. Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó :
a) \(3x – y = 2\); b)\( x + 5y = 3\);
c ) \ ( 4 x – 3 y = – 1 \ ) ; d ) \ ( x + 5 y = 0 \ ) ;
e ) \ ( 4 x + 0 y = – 2 \ ) ; f ) \ ( 0 x + 2 y = 5 \ ) .
a ) Ta có phương trình \ ( 3 x – y = 2 \ ) ( 1 )
( 1 ) ⇔ \ ( \ left \ { \ begin { matrix } x \ in R và và \ \ y = 3 x – 2 và và \ end { matrix } \ right. \ )
Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là : \ ( ( x ; 3 x – 2 ) \ )
* Vẽ đưởng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \ ( y = 3 x – 2 \ ) :
Cho \ ( x = 0 \ Rightarrow y = – 2 \ ) ta được \ ( A ( 0 ; – 2 ) \ ) .
Cho \ ( y = 0 \ Rightarrow x = { 2 \ over 3 } \ ) ta được \ ( B ( \ frac { 2 } { 3 } ; 0 ) \ ) .
Biểu diễn cặp số \ ( A ( 0 ; – 2 ) \ ) và \ ( B ( \ frac { 2 } { 3 } ; 0 ) \ ) trên hệ trục tọa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình \ ( 3 x – y = 2 \ ) .
b ) Ta có phương trình \ ( x + 5 y = 3 \ ) ( 2 )
( 2 ) ⇔ \ ( \ left \ { \ begin { matrix } x = – 5 y + 3 và và \ \ y \ in R và và \ end { matrix } \ right. \ )
Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là ( – 5 y + 3 ; y ) .
* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \ ( x = – 5 y + 3 \ ) :
+ ) Cho \ ( x = 0 \ Rightarrow y = { 3 \ over 5 } \ ) ta được \ ( A \ left ( { 0 ; { 3 \ over 5 } } \ right ) \ ) .
+ ) Cho \ ( y = 0 \ Rightarrow x = 3 \ ) ta được \ ( B \ left ( { 3 ; 0 } \ right ) \ ) .
Biểu diễn cặp số \ ( A \ left ( { 0 ; { 3 \ over 5 } } \ right ) \ ), \ ( B \ left ( { 3 ; 0 } \ right ) \ ) trên hệ trục toa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình .
c ) Ta có phương trình \ ( 4 x – 3 y = – 1 \ ) ( 3 )
( 3 ) ⇔ \ ( \ left \ { \ begin { matrix } x \ in R và và \ \ y = \ frac { 4 } { 3 } x + \ frac { 1 } { 3 } và và \ end { matrix } \ right. \ )
Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là : \ ( \ left ( { x ; { 4 \ over 3 } x + { 1 \ over 3 } } \ right ) \ ) .
* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(4x-3y=-1\)
Quảng cáo
+ ) Cho \ ( x = 0 \ Rightarrow y = { 1 \ over 3 } \ ) ta được \ ( A \ left ( { 0 ; { 1 \ over 3 } } \ right ) \ )
+ ) Cho \ ( y = 0 \ Rightarrow x = – { { 1 } \ over 4 } \ ) ta được \ ( B \ left ( { – { 1 \ over 4 } ; 0 } \ right ) \ )
Biểu diễn cặp số \ ( A ( 0 ; \ frac { 1 } { 3 } ) \ ) và \ ( B ( – \ frac { 1 } { 4 } \ ) ; 0 ) trên hệ tọa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình \ ( 4 x – 3 y = – 1 \ ) .
d ) Ta có phương trình \ ( x + 5 y = 0 \ ) ( 4 )
( 4 ) ⇔ \ ( \ left \ { \ begin { matrix } x = – 5 y và và \ \ y \ in R và và \ end { matrix } \ right. \ )
Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là : \ ( ( – 5 y ; y ) \ ) .
* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \ ( x + 5 y = 0 \ )
+ ) Cho \ ( x = 0 \ Rightarrow y = 0 \ ) ta được \ ( O \ left ( { 0 ; 0 } \ right ) \ )
+ ) Cho \ ( y = 1 \ Rightarrow x = – 5 \ ) ta được \ ( A \ left ( { – 5 ; 1 } \ right ) \ ) .
Biểu diễn cặp số \ ( O ( 0 ; 0 ) \ ) và \ ( A ( – 5 ; 1 ) \ ) trên hệ tọa độ và đường thẳng OA chính là tập nghiệm của phương trình \ ( x + 5 y = 0 \ ) .
e ) Ta có phương trình \ ( 4 x + 0 y = – 2 \ ) ( 5 )
( 5 ) ⇔ \ ( \ left \ { \ begin { matrix } x = – \ frac { 1 } { 2 } và và \ \ y \ in R và và \ end { matrix } \ right. \ )
Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là : \ ( \ left ( – { 1 \ over 2 } ; y \ right ) \ )
Tập nghiệm là đường thẳng \ ( x = – \ frac { 1 } { 2 } \ ), qua \ ( A ( – \ frac { 1 } { 2 } ; 0 ) \ ) và song song với trục tung .
f ) 0 x + 2 y = 5 ( 6 )
( 6 ) ⇔ \ ( \ left \ { \ begin { matrix } x \ in R và và \ \ y = \ frac { 5 } { 2 } và và \ end { matrix } \ right. \ )
Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là \(\left( {x;{5 \over 2}} \right)\)
Tập nghiệm là đường thẳng \ ( y = { 5 \ over 2 } \ ) qua \ ( A \ left ( { 0 ; { 5 \ over 2 } } \ right ) \ ) và song song với trục hoành .
Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp
Để lại một bình luận