Bài 21: Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng

1. Từ trường của dòng diện chạy trong dây dẫn thẳng dài

• Đường sức từ là những đường tròn nằm trong những mặt phẵng vuông góc với dòng điện và có tâm nằm trên dây dẫn .

• Chiều đường sức từ được xác định theo qui tắc nắm tay phải.

  Bạn đang đọc: Bài 21: Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng

• Độ lớn cảm ứng từ tại điểm cách dây dẫn một khoảng chừng r :

\ ( B = { 2.10 ^ { – 7 } }. \ frac { I } { r } \ )

Lưu ý : Qui tắc nắm tay phải : “tay phải nắm lấy vòng dây sao cho ngón cái choãi ra là chiều dòng điện, khí đó các ngón tay trỏ chỉ hướng theo chiều của Đường sức từ”

2. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn

• Đường sức từ đi qua tâm O của vòng tròn là đường thẳng vô hạn ở hai đầu còn những đường khác là những đường cong có chiều đi vào mặt Nam và đi ra mặt Bắc của dòng điện tròn đó .
• Độ lớn cảm ứng từ tại tâm O của vòng dây :

\ ( B = 2 \ pi {. 10 ^ { – 7 } }. N \ frac { I } { R } \ )

3. Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây dẫn hình trụ

• Trong ống dây những đường sức từ là những đường thẳng song song cùng chiều và cách đều nhau .
• Cảm ứng từ trong lòng ống dây :

\ ( B = 4 \ pi {. 10 ^ { – 7 } }. nI = 4 \ pi {. 10 ^ { – 7 } }. \ frac { N } { \ ell } I \ )

4. Từ trường của nhiều dòng điện

Véc tơ cảm ứng từ tại một điểm do nhiều dòng điện gây ra bằng tổng những véc tơ cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm ấy
\ ( \ overrightarrow B = { \ overrightarrow B _1 } + { \ overrightarrow B _2 } + … + { \ overrightarrow B _n } \ )

Bài 1:

Cảm ứng từ trong từ trường của dòng điện nhờ vào vào những yếu tố nào ?

Hướng dẫn giải:

Cảm ứng từ trong từ trường của dòng điện phụ thuộc vào vào cường độ dòng điện gây ra từ trường, dạng hình học của dây dẫn, vị trí của điểm khảo sát và thiên nhiên và môi trường xung quanh dòng điện .

Bài 2:

Độ lớn của cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường của dòng điện thẳng dài đổi khác thế nào khi điểm ấy di dời :
a ) song song với dây ?
b ) vuông góc với dây ?
c ) theo một đường sức từ xung quanh dây ?

Hướng dẫn giải

a ) Độ lớn của cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường của dòng điện thẳng dài không biến hóa khi điểm ấy di dời song song với dây .
\ ( B = { 2.10 ^ { – 7 } }. \ frac { I } { r } \ ), khi r không đổi thì B cũng không đổi .
b ) Độ lớn của cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường của dòng điện thẳng dài sẽ tăng nếu điểm ấy di dời lại gần đây dẫn và giảm nếu di dời ra xa dây dẫn khi điểm ấy di dời vuông góc với dây .
\ ( B = { 2.10 ^ { – 7 } }. \ frac { I } { r } \ ), khi r tăng thì B giảm và ngược lại .
c ) Độ lớn của cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường của dòng điện thẳng dài không đổi khác khi điểm ấy di dời theo một đường sức từ xung quanh dây .

\(B = {2.10^{ – 7}}.\frac{I}{r}\), khi r không đổi thì B cũng không đổi. Nhưng ở đây phương của vectơ cảm ứng từ luôn thay đổi. 

Bài 3:

Hai dòng điện đồng phẳng : dòng thứ nhất thẳng dài, \ ( I_1 = 2A \ ) ; dòng thứ hai hình tròn trụ, tâm O cách dòng thứ nhất \ ( R_2 = 40 cm \ ), nửa đường kính = 20 cm, \ ( I_2 = 2A \ ). Xác định cảm ứng từ tại \ ( { O_2 } \ ) .

Hướng dẫn giải:

Ta có: 

• Cảm ứng từ tại \ ( { O_2 } \ ) do dòng điện \ ( { I_1 } \ ) gây ra :

\(\begin{array}{l}
{B_1} = {2.10^{ – 7}}.\frac{{{I_1}}}{{{r_1}}}\\
 = {\mkern 1mu} {2.10^{ – 7}}.\frac{2}{{0,4}} = {10^{ – 6}}(T)
\end{array}\)

• Cảm ứng từ tại \ ( { O_2 } \ ) do dòng điện \ ( { I_2 } \ ) gây ra :

\(\begin{array}{l}
{B_2} = {2.10^{ – 7}}\pi .\frac{{{I_2}}}{{{r_2}}}\\
 = {\mkern 1mu} {2.10^{ – 7}}\pi .\frac{2}{{0,2}} = 6,{28.10^{ – 6}}(T)
\end{array}\)

• Cảm ứng từ tổng hợp tại \ ( { O_2 } \ ) :

\ ( \ overrightarrow B = \ overrightarrow { { B_1 } } + \ overrightarrow { { B_2 } } \ )
• Trường hợp dòng điện trong vòng dây thứ hai chạy theo chiều kim đồng hồ đeo tay :
Vì \ ( \ overrightarrow { { B_1 } } \ uparrow \ uparrow \ overrightarrow { { B_2 } } \ )
nên \ ( B = { B_1 } + { B_2 } = 7, { 28.10 ^ { – 6 } } ( T ) \ )
• Trường hợp dòng điện trong vòng dây thứ hai chạy ngược chiều kim đồng hồ đeo tay ( như hình 21.3 b ) .
Vì \ ( \ overrightarrow { { B_1 } } \ uparrow \ downarrow \ overrightarrow { { B_2 } } \ )
nên \ ( B = { B_1 } – { B_2 } = 5, { 28.10 ^ { – 6 } } ( T ) \ )
Vậy, \ ( B = 7, { 28.10 ^ { – 6 } } ( T ) \ ) hoặc \ ( B = 5, { 28.10 ^ { – 6 } } ( T ) \ )

Bài 4:

Một dây dẫn rất dài thẳng hai đầu, ở giữa dây uốn thành vòng tròn có nửa đường kính R = 6 cm mang dòng điện 4A. Tính cảm ứng từ tại tâm vòng dây .

Hướng dẫn giải:

• Ta có :

\ ( I = 4A ; R = 6 cm = { 6.10 ^ { – 2 } } m. \ )

• Độ lớn cảm ứng từ của dây dẫn thẳng gây ra tại O :

\ ( { B_1 } = { 2.10 ^ { – 7 } }. \ frac { I } { R } \ )
\ ( \ Rightarrow B = { 2.10 ^ { – 7 } }. \ frac { 4 } { { { { 6.10 } ^ { – 2 } } } } = 1, { 3.10 ^ { – 5 } } T \ )

• Phương và chiều như hình vẽ .
• Độ lớn cảm ứng từ của vòng tròn gây ra tại O :

\ ( { B_2 } = 2. \ pi {. 10 ^ { – 7 } }. \ frac { I } { R } \ )
\ ( \ Rightarrow B = 2.3, { 14.10 ^ { – 7 } }. \ frac { 4 } { { { { 6.10 } ^ { – 2 } } } } = 4, { 2.10 ^ { – 5 } } T \ )

• Phương và chiều như hình vẽ .

• Độ lớn cảm ứng từ tổng hợp tại O :

  Xem thêm: Làm Thế Nào Để Học Giỏi Toán 8

\ ( \ vec B = \ overrightarrow { { B_1 } } + \ overrightarrow { { B_2 } } \ )
Mà \ ( \ overrightarrow { { B_1 } }, \ overrightarrow { { B_2 } } \ ) cùng chiều nên :

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow B = {B_1} + {B_2}\\
 = 1,{3.10^{ – 5}} + 4,{2.10^{ – 5}}\\
 = 5,{5.10^{ – 5}}T
\end{array}\)

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Thủ Thuật