Hội Buôn Chuyện

Tổng Hợp Tin Tức Thủ Thuật Cập Nhật Liên Tục Hot Nhất Hiện Nay

Home » Tin Tức » Công Thức Và Cách Tính Thể Tích Hình Nón Đầy Đủ Nhất

Công Thức Và Cách Tính Thể Tích Hình Nón Đầy Đủ Nhất

0 Comment

Hôm nay, chúng tôi sẽ san sẻ cụ thể tới bạn đọc 1 số ít nội dung tương quan đến chủ đề công thức tính thể tích hình nón, diện tích xung quanh và toàn phần của hình nón. Đây là những công thức quan trọng nhất của Toán học nằm trong chương trình trung học phổ thông mà tất cả chúng ta sẽ được khám phá. Mời những bạn cùng tìm hiểu thêm .Hình nón là dạng hình học khoảng trống 3 chiều, nó có hình dáng tương tự như kim tự tháp Ai Cập. Liên quan tới hình nón sẽ có những công thức tính diện tích toàn phần, diện tích xung quanh, diện tích mặt phẳng hình nón và công thức tính thể tích hình nón. Hãy cùng chúng tôi ôn tập lại hàng loạt công thức tính diện tích và thể tích những loại hình nón chi tiết cụ thể nhất nhé .

Hình nón là gì?

Hình nón là hình hình học khoảng trống 3 chiều đặc biệt quan trọng có bề mặt phẳng và mặt phẳng cong hướng về phía trên. Đầu nhọn của hình nón được gọi là đỉnh, trong khi bề mặt phẳng được gọi là đáy. Những đồ vật như chiếc nón lá, cây kem, chiếc mũ sinh nhật có dạng hình nón trong trong thực tiễn .

Xem Thêm  Ý nghĩa các con số từ 0 đến 9 khi kết hợp với nhau

Công thức tính diện tích và thể tích hình nón

Các thuộc tính của hình nón

  • Có một đỉnh hình tam giác .
  • Một mặt tròn gọi là đáy hình nón .
  • Đặc biệt nó không có bất kể cạnh nào .
  • tam giác vuông.Chiều cao ( h ) – Chiều cao là khoảng cách từ tâm của vòng tròn đến đỉnh của hình nón. Hình tạo bởi đường cao và nửa đường kính trong hình nón là mộtvuông .

Các loại hình nón 

Hình nón hoàn toàn có thể có hai loại, tùy thuộc vào vị trí của đỉnh nằm thẳng hay nghiên .

  • Hình nón tròn: Một hình nón tròn là một hình có đỉnh vuông góc với mặt đáy, có nghĩa là đường vuông góc rơi chính xác vào tâm của mặt đáy tròn của hình nón. Trong hình bên dưới, h đại diện cho chiều cao và r là bán kính.

  • Hình nón xiên: Nếu vị trí của đỉnh là bất kỳ vị trí nào và không vuông góc với mặt đáy thì đó là một hình nón xiên.

Công thức tính diện tích xung quanh hình nón

Diện tích xung quanh hình nón được xác lập bằng tích của hằng số Pi ( π ) nhân với nửa đường kính đáy hình nón ( r ) nhân với đường sinh hình nón ( l ). Đường sinh hoàn toàn có thể là một đường thẳng hoặc 1 đường cong phẳng. Với hình nón thì đường sinh có chiều dài từ mép của vòng tròn đến đỉnh của hình nón .

\dpi{150} \fn_phv \large S_{xq} = \pi .r.l

Trong đó :

  • Sxq : là ký hiệu diện tích xung quanh hình nón .
  • π : là hằng số Pi có giá trị xê dịch là 3,14
  • r : Bán kính dưới mặt đáy hình nón và bằng đường kính chia 2 ( r = d / 2 ) .
  • l : đường sinh của hình nón .
Xem Thêm  Top 8 Ý Nghĩa Tuyệt Vời Mà Spirited Away Ý Nghĩa Phim Spirited Away

Công thức tính diện tích toàn phần hình nón

Diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích xung quanh hình nón cộng với diện tích mặt dưới hình nón. Vì diện tích mặt dưới là hình tròn trụ nên vận dụng công thức tính diện tích hình tròn trụ là Sđ = π. r. r .

\dpi{150} \fn_phv \large S_{tp} = S_{xq} + S_{d} = \pi .r.l + \pi .r^{2}

Công thức tính thể tích hình nón 

Để tính được thể tích hình nón ta vận dụng công thức sau :

\dpi{150} \fn_phv \large V = \frac{1}{3}\pi .r^{2}.h

Trong đó :

Cách xác định đường sinh, đường cao và bán kính đáy của hình nón

– Đường cao là khoảng cách từ tâm mặt dưới đến đỉnh của hình chóp .– Đường sinh là khoảng cách từ 1 điểm bất kể trên đường tròn đáy đến đỉnh của hình chóp .Do hình nón được tạo thành khi quay một tam giác vuông quanh trục một cạnh góc vuông của nó một vòng, nên hoàn toàn có thể coi đường cao và nửa đường kính đáy là 2 cạnh góc vuông của tam giác, còn đường sinh là cạnh huyền .Do đó, khi biết đường cao và nửa đường kính đáy, ta hoàn toàn có thể tính được đường sinh bằng công thức :
l =r2 + h2Biết nửa đường kính và đường sinh, ta tính đường cao theo công thức :
h=l2 – r2Biết được đường cao và đường sinh, ta tính nửa đường kính đáy theo công thức :
r = l2 – h2

Xem Thêm  Điểm chuẩn Đại học Công nghiệp Thực phẩm Hồ Chí Minh 2021

Bài tập ví dụ cách tính thể tích và diện tích hình nón

Ví dụ 1: Một hình nón có bán kính 3cm và chiều cao 5cm, tìm diện tích toàn phần của hình nón.

– Bài giải –

Đề bài đã cho biết nửa đường kính và chiều cao hình nón, tuy nhiên để tính được Stp hình nón ta cần tìm độ dài đường sinh .

Độ dài đường sinh bằng tổng bình phương độ dài đường cao cộng với bình phương bán kính. Hay nói cách khác ta áp dụng định lý pitago để tìm giá trị đường sinh trong hình nón bất kỳ.

\dpi{150} \fn_phv \large l = \sqrt{h^{2} + r^{2}} = \sqrt{5^{2} + 3^{2}} = \sqrt{34} = 5,83\,cm

Áp dụng công thức phía trên để tính diện tích toàn phần hình nón :

\dpi{120} \fn_phv S_{tp} = \pi .r^{2} + \pi .r.l = \pi .r(r+l) = 3,14.3(3+5,83) = 83,17\, cm^{2}

Ví dụ 2: Cho biết diện tích toàn phần hình nón là 375². Nếu đường sinh của nó gấp bốn lần bán kính, thì đường kính cơ sở của hình nón là bao nhiêu? Sử dụng Π = 3.

– Bài giải –

l = 4 r và π = 3

<=> 3 × r × 4 r + 3 × r 2 = 375

<=> 12r 2 + 3r2 = 375

<=> 15r 2 = 375

=> r = 5Vậy nửa đường kính mặt dưới hình nón là 5 => đường kính mặt nón là 5.2 = 10 cm .Trên đây là công thức chi tiết cụ thể để tính diện tích, thể tích hình nón bằng và hình nón cụt. Tùy vào tài liệu bài toán cho giá trị như thế nào mà những bạn tùy biến để tìm được hiệu quả đúng mực nhất. Một lần nữa, Thư viện khoa học chúc bạn học tập tốt .

Related posts

[Tiểu luận] Mối quan hệ giữa vật chất với ý thức? Ví dụ?
Excel không nhảy công thức – Nguyên nhân và cách sửa đơn giản nhất
EBIT là gì? 4 ứng dụng hữu ích từ chỉ số EBIT

Category: Thủ Thuật Hay

Reader Interactions

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Footer

Trang

Giới thiệu

Hoi Buon Chuoi 是一个存储和分享多学科文章的网站，帮助读者有一个有趣的地方来娱乐和获取有用的知识。