Để quá trình tiếp thu kiến thức mới trở nên dễ dàng và đạt hiệu quả nhất, trước khi bắt đầu bài học mới các em cần có sự chuẩn bị nhất định qua việc tổng hợp nội dung kiến thức lý thuyết trọng tâm, sử dụng những kiến thức hiện có thử áp dụng giải các bài toán, trả lời câu hỏi liên quan. Dưới đây chúng tôi đã soạn sẵn Lời giải Toán 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải đầy đủ nhất, giúp các em tiết kiệm thời gian. Nội dung chi tiết được chia sẻ dưới đây.
Tóm tắt nội dung bài viết
- Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
- Câu hỏi ứng dụng
- Câu hỏi 1 trang 8:
- Câu hỏi 2 trang 8:
- Câu hỏi 2 trang 9:
- Bài tập ứng dụng
- Bài 6 (trang 9 SGK Toán 8 tập 2):
- Bài 7 (trang 10 SGK Toán 8 tập 2):
- Bài 8 (trang 10 SGK Toán 8 tập 2):
- Bài 9 (trang 10 SGK Toán 8 tập 2):
- Lý thuyết trọng tâm
- File tải hướng dẫn soạn Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải:
Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Câu hỏi ứng dụng
Câu hỏi 1 trang 8:
Giải những phương trình :
a ) x – 4 = 0 ;
b) 3/4 + x = 0;
c ) 0,5 – x = 0 .
Hướng dẫn giải chi tiết:
a) x – 4 = 0
⇔ x = 0 + 4
⇔ x = 4
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4
b)3/4 + x = 0
⇔ x = 0-3 / 4
⇔ x = – 3/4
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = – 3/4
c) 0,5 – x = 0
⇔ x = 0,5 – 0
⇔ x = 0,5
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 0,5
Câu hỏi 2 trang 8:
Giải những phương trình :
a ) x / 2 = – 1 ;
b ) 0,1 x = 1,5 ;
c ) – 2,5 x = 10 .
Hướng dẫn giải chi tiết:
a) x/2 = -1
⇔ x = ( – 1 ). 2
⇔ x = – 2
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = – 2
b) 0,1x = 1,5
⇔ x = 1,5 / 0,1
⇔ x = 15
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 15
c) -2,5x = 10
⇔ x = 10 / ( – 2,5 )
⇔ x = – 4
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = – 4
Câu hỏi 2 trang 9:
Giải phương trình : – 0,5 x + 2,4 = 0 .
Hướng dẫn giải chi tiết:
– 0,5 x + 2,4 = 0
⇔ – 0,5 x = – 2,4
⇔ x = ( – 2,4 ) / ( – 0.5 )
⇔ x = 4,8
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4,8
Bài tập ứng dụng
Bài 6 (trang 9 SGK Toán 8 tập 2):
Tính diện tích quy hoạnh S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách :
1 ) Tính theo công thức : S = BH x ( BC + DA ) : 2
2 ) S = SABH + SBCKH + SCKD
Sau đó, sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương tự với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không ?
Hướng dẫn giải chi tiết:
1) Công thức: S = BH x (BC + DA) : 2
+ Có BH ⊥ HK, CK ⊥ HK ( giả thiết )
Mà BC / / HK ( vì ABCD là hình thang )
Do đó : bh ⊥ BC, CK ⊥ BC
Tứ giác BCKH có bốn góc vuông nên BCKH là hình chữ nhật .
Mặt khác : Bảo hành = HK = x ( giả thiết ) nên BCKH là hình vuông vắn .
⇒ BH = BC = CK = KH = x
+ AD = AH + HK + KD = 7 + x + 4 = 11 + x .
Vậy S = BH x ( BC + DA ) : 2 = x. ( x + 11 + x ) : 2 = x. ( 2 x + 11 ) : 2 = ( 11 x + 2×2 ) / 2
2) S = SABH + SBCKH + SCKD
+ ABH là tam giác vuông tại H
⇒ SBAH = 50%. BH.AH = 50%. 7. x = 7 x / 2 .
+ BCKH là hình chữ nhật
⇒ SBCKH = x. x = x2 .
+ CKD là tam giác vuông tại K
⇒ SCKD = 50%. CK.KD = 50%. 4. x = 2 x .
Do đó : S = SABH + SBCKH + SCKD = 7 x / 2 + x2 + 2 x = x2 + 11 x / 2 .
– Với S = 20 ta có phương trình :
Hai phương trình trên tương tự với nhau. Và cả hai phương trình trên đều không phải là phương trình bậc nhất .
Kiến thức áp dụng
Phương trình bậc nhất là phương trình có dạng ax + b = 0, a ≠ 0 .
Bài 7 (trang 10 SGK Toán 8 tập 2):
Hãy chỉ ra những phương trình bậc nhất trong những phương trình sau :
a ) 1 + x = 0
b ) x + x2 = 0
c ) 1 – 2 t = 0
d ) 3 y = 0
e ) 0 x – 3 = 0 .
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn .
+ Phương trình 1 + x = 0 là phương trình bậc nhất với a = 1 ; b = 1 .
+ Phương trình x + x2 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì có chứa x2 bậc hai.
+ Phương trình 1 – 2 t = 0 là phương trình bậc nhất ẩn t với a = – 2 và b = 1 .
+ Phương trình 3 y = 0 là phương trình bậc nhất ẩn y với a = 3 và b = 0 .
+ Phương trình 0 x – 3 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì thông số bậc nhất a = 0 .
Kiến thức áp dụng
Phương trình bậc nhất là phương trình có dạng ax + b = 0 với a ≠ 0 .
Bài 8 (trang 10 SGK Toán 8 tập 2):
Giải những phương trình :
a ) 4 x – 20 = 0
b ) 2 x + x + 12 = 0
c ) x – 5 = 3 – x
d ) 7 – 3 x = 9 – x
Hướng dẫn giải chi tiết:
a) 4x – 20 = 0
⇔ 4 x = 20
⇔ x = 20 : 4
⇔ x = 5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5 .
b) 2x + x + 12 = 0
⇔ 3 x + 12 = 0
⇔ 3 x = – 12
⇔ x = – 12 : 3
⇔ x = – 4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = – 4
c) x – 5 = 3 – x
⇔ x + x = 5 + 3
⇔ 2 x = 8
⇔ x = 8 : 2
⇔ x = 4
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4
d) 7 – 3x = 9 – x
⇔ 7 – 9 = 3 x – x
⇔ – 2 = 2 x
⇔ – 2 : 2 = x
⇔ – 1 = x
⇔ x = – 1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = – 1 .
Kiến thức áp dụng
Để giải phương trình bậc nhất một ẩn ta sử dụng hai quy tắc sau :
+ Chuyển vế một hạng từ từ vế này sang vế khác và đổi dấu hạng tử đó .
+ Nhân hoặc chia cả hai vế với cùng một số ít khác 0 .
Bài 9 (trang 10 SGK Toán 8 tập 2):
Giải những phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng Phần Trăm .
a ) 3 x – 11 = 0
b ) 12 + 7 x = 0
c ) 10 – 4 x = 2 x – 3
Hướng dẫn giải chi tiết:
Kiến thức áp dụng
Để giải phương trình bậc nhất một ẩn ta sử dụng hai quy tắc sau :
+ Chuyển vế một hạng từ từ vế này sang vế khác và đổi dấu hạng tử đó .
+ Nhân hoặc chia cả hai vế với cùng một số ít khác 0 .
Lý thuyết trọng tâm
Định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn .
Ví dụ:
Phương trình 2 x – 3 = 0 là phương trình bậc nhất ẩn x .
Phương trình y – 4 = 2 là phương trình bậc nhất ẩn y .
Hai quy tắc biến đổi phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
Trong một phương trình ta hoàn toàn có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó .
Ví dụ: Giải phương trình x + 3 = 0
Hướng dẫn:
Ta có x + 3 = 0 ⇔ x = – 3. ( chuyển hạng tử + 3 từ vế trái sang vế phải và đổi thành – 3 ta được x = – 3 )
b) Quy tắc nhân với một số
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số ít khác 0 .
Ví dụ: Giải phương trình x/2 = – 2.
Hướng dẫn:
Ta có x / 2 = – 2 ⇔ 2. x / 2 = – 2.2 ⇔ x = – 4. ( nhân cả hai vế với số 2 ta được x = – 4 )
Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn .
Cách giải :
Bước 1 : Chuyển vế ax = – b .
Bước 2 : Chia hai vế cho a ta được : x = – b / a .
Bước 3 : Kết luận nghiệm : S = { – b / a } .
Ta hoàn toàn có thể trình diễn ngắn gọn như sau :
ax + b = 0 ⇔ ax = – b ⇔ x = – b / a .
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { – b / a } .
File tải hướng dẫn soạn Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải:
Xem thêm: Bộ Kế hoạch Đầu tư Tiếng Anh là gì?
Hy vọng tài liệu sẽ có ích cho những em học viên và quý thầy cô giáo tìm hiểu thêm và so sánh đáp án đúng chuẩn .
► Ngoài ra những em học viên và thầy cô hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm thêm nhiều tài liệu hữu dụng tương hỗ ôn luyện thi môn toán như đề kiểm tra học kì, 1 tiết, 15 phút trên lớp, hướng dẫn giải sách giáo khoa, sách bài tập được update liên tục tại chuyên trang của chúng tôi .
Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp
Để lại một bình luận