Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng – http://wp.ftn61.com

VnHocTap. com ra mắt đến những em học viên lớp 10 bài viết Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng, nhằm mục đích giúp những em học tốt chương trình Toán 10 .

Nội dung bài viết Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng:
Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng. Phương pháp giải: Để viết phương trình tham số của đường thẳng A ta cần xác định Điểm A(2; 3). Một vectơ chỉ phương (a; b) của A Khi đó phương trình tham số của A. Để viết phương trình chính tắc của đường thẳng A ta cần xác định Điểm A(1; 3). Một vectơ chỉ phương qua (a; b), ab = 0 của A. Phương trình chính tắc của đường thẳng A là (trường hợp ab = 0 thì đường thẳng không có phương trình chính tắc) Chú ý: Nếu hai đường thẳng song song với nhau thì chúng có cùng VTCP và VTPT. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì VTCP của đường thẳng này là VTPT của đường thẳng kia và ngược lại Nếu A có VTCP = (a; b) thì n = (-b; a) là một VTPT của A.
Các ví dụ: Ví dụ 1: Cho điểm A(1; -3) và B(-2; 3). Viết phương trình tham số của đường thẳng A trong mỗi trường hợp sau: a) A đi qua A và nhận vectơ m(1; 2) làm vectơ pháp tuyến A đi qua gốc tọa độ và song song với đường thẳng AB c) A là đường trung trực của đoạn thẳng AB Vì A nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến nên VTCP của A là u(-2; 1). Vậy phương trình tham số của đường thẳng A là A: Ta có AB(-3; 6) mà A song song với đường thẳng AB nên nhận a(-1; 2) làm VTCP x = -t. Vậy phương trình tham số của đường thẳng A là A Vì A là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên nhận AB(-3; 6) làm VTPT và đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB. Ta có A nhận u(-1; 2) làm VTCP nên phương trình tham số của đường thẳng A.
Ví dụ 2: Viết phương trình tổng quát, tham số, chính tắc (nếu có) của đường thẳng A trong môi trường hợp sau: a) A di qua điểm A(3; 0) và B(1; 3) A di qua và vuông góc với đường thẳng d’. Đường thẳng A đi qua hai điểm A và B nên nhận AB =(-2; 3) làm vectơ chỉ phương do đó phương trình tham số là x = 3 – 2t, phương trình chính tắc là y = 3t phương trình tổng quá b) A vuông góc d’ nên VTCP của d’ cũng là VTPT của A nên đường thẳng A nhận (-3; 5) làm VTPT và t(-5; -3) làm VTCP do đó đó phương trình tổng quát là 3(- 3) + 5(4 – 4) = 0 hay phương trình tham số l hương trình chính tắc là y = – 3. Ví dụ 3: Cho tam giác ABC. a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác. b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến AM. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm D, G với D là chân đường phân giác trong góc A và G là trọng tâm của AABC.

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp