Kiến thức phương trình hoành độ giao điểm | Bán Máy Nước Nóng - Banmaynuocnong

Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

Tóm tắt nội dung bài viết

Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số
Phương pháp giải
Ví dụ minh họa
Bài tập trắc nghiệm tự luyện
Bài tập tự luận tự luyện
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại banmaynuocnong.com

Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

Phương pháp giải

+ Điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc đồ thị hàm số y = f ( x ) ⇔ y0 = f ( x0 ) .
+ Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) là nghiệm của phương trình f ( x ) = g ( x ) .

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Những điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = 2×2 + 3x + 1.

Bạn đang đọc: Kiến thức phương trình hoành độ giao điểm | Bán Máy Nước Nóng – Banmaynuocnong

A ( 0 ; 3 ) ; B ( 0 ; 1 ) ; C ( 1 ; 0 ) ; D ( – 50% ; 0 ) E ( – 1 ; 0 ) .

Hướng dẫn giải:

Đặt f ( x ) = 2 × 2 + 3 x + 1 .
Ta có :
+ f ( 0 ) = 2.02 + 3.0 + 1 = 1 ⇒ A ( 0 ; 3 ) không thuộc đồ thị hàm số và B ( 0 ; 1 ) thuộc đồ thị hàm số .
+ f ( 1 ) = 2.12 + 3.1 + 1 = 6 ⇒ C ( 1 ; 0 ) không thuộc đồ thị hàm số .
+ f ( – 50% ) = 2. ( – 50% ) 2 + 3 ( – 50% ) + 1 = 0 ⇒ D ( – 50% ; 0 ) thuộc đồ thị hàm số .
+ f ( – 1 ) = 2. ( – 1 ) 2 + 3. ( – 1 ) + 1 = 0 ⇒ E ( – 1 ; 0 ) thuộc đồ thị hàm số .

Ví dụ 2: Tìm m để A(1; 2) thuộc các đồ thị hàm số dưới đây:

a ) y = f ( x ) = x2 + 2 x + m

Hướng dẫn giải:

a ) A ( 1 ; 2 ) thuộc đồ thị hàm số y = f ( x ) = x2 + 2 x + m
⇔ 2 = 12 + 2.1 + m
⇔ m = – 1 .
Vậy m = – 1 .

b) A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số

⇔ m = 0 .
Vậy m = 0 .

c) A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số

⇔ m + 2 = 4
⇔ m = 2 .
Vậy m = 2 .

Ví dụ 3: Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2×2 + 3x + 1 và y = x + 1.

Xem Thêm phương tiện giao thông trong tiếng Tiếng Anh - Tiếng Việt-Tiếng Anh | Glosbe

Hướng dẫn giải:

Hoành độ giao điểm của hai hàm số là nghiệm của phương trình :
2 × 2 + 3 x + 1 = x + 1
⇔ 2 × 2 + 2 x = 0
⇔ 2 x ( x + 1 ) = 0

+ Với x = 0 thì y = x + 1 = 1 .
+ Với x = – 1 thì y = x + 1 = 0 .
Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là A ( 0 ; 1 ) và B ( – 1 ; 0 ) .

Bài tập trắc nghiệm tự luyện

Bài 1: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = 2×2 + x.

A. ( 0 ; 0 ) B. ( 0 ; 1 ). C. ( 1 ; 0 ) D. ( 2 ; 0 ) .

Bài 2: Điểm A(1; 0) không thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây?

⇔ m + 2 = 4

Bài 3: Với giá trị nào của a dưới đây thì đồ thị hàm số y = 3×2 + ax + 1 đi qua điểm M(-2; 0).

Xem thêm: Mã Hàng Tiếng Anh Là Gì – 700 Thuật Ngữ Tiếng Anh Xuất Nhập Khẩu

A. a = 13/2 B. a = 13 .
C. a = – 13 D. a = – 13/2 .

Bài 4: Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 và y = 2x + 1 là:

A. x = 0 B. x = – 1 C. x = – 1/2 D. x = – 2 .

Bài 5: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = √(x-1) và y = x – 1 là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số .

Bài tập tự luận tự luyện

Bài 6: Tìm một điểm bất kì thuộc đồ thị hàm số y = 2×2 + x + 3.

Hướng dẫn giải:

y = 2 × 2 + x + 3
Chọn x = 1 ⇒ y = 2.12 + 1 + 3 = 6 .
Vậy chọn được điểm ( 1 ; 6 ) thuộc đồ thị hàm số .
Lưu ý : Các bạn hoàn toàn có thể chọn được vô số điểm khác .

Bài 7: Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 2.

Hướng dẫn giải:

Xét ⇔ x + 3 = 2(x – 1) ⇔ x + 3 = 2x – 2 ⇔ x = 5.

Vậy điểm có tung độ bằng 2 thuộc đồ thị hàm số là ( 5 ; 2 ) .

Xem Thêm Thuốc Grafort: Liều lượng, cách dùng và những khuyến cáo

Bài 8: Tìm a để đồ thị hàm số y = 3×2 + 2ax + 1 đi qua điểm M(-2; 2).

Hướng dẫn giải:

Đồ thị hàm số y = 3 × 2 + 2 ax + 1 đi qua điểm M ( – 2 ; 2 )
⇔ 3. ( – 2 ) 2 + 2. a. ( – 2 ) + 1 = 2
⇔ 13 – 4 a = 2
⇔ 4 a = 11
⇔ a = 11/4 .
Vậy a = 11/4 .

Bài 9: Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 3×2 + x – 2 và y = 2×2 – x + 1.

Hướng dẫn giải:

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình :
3 × 2 + x – 2 = 2 × 2 – x + 1
⇔ x2 + 2 x – 3 = 0
⇔ ( x – 1 ) ( x + 3 ) = 0

+ Với x = 1 thì y = 3.12 + 1 – 2 = 2
+ Với x = – 3 thì y = 3. ( – 3 ) 2 + ( – 3 ) – 2 = 22
Vậy hai đồ thị hàm số trên có hai giao điểm là ( 1 ; 2 ) và ( – 3 ; 22 ) .

Bài 10: Tìm a; b để đồ thị hàm số y = ax2 + x + b đi qua A(1; 2) và B(2; 0).

Hướng dẫn giải:

Đồ thị hàm số y = ax2 + x + b đi qua A ( 1 ; 2 ) và B ( 2 ; 0 )