Lý thuyết Mở đầu về phương trình hay, chi tiết

Lý thuyết Mở đầu về phương trình

Bài giảng: Bài 1: Mở đầu về phương trình – Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

1. Phương trình một ẩn

Quảng cáo

+ Một phương trình với ẩn x là hệ thức có dạng A ( x ) = B ( x ), trong đó A ( x ) gọi là vế trái, B ( x ) gọi là vế phải .
+ Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn x thoả mãn ( hay nghiệm đúng ) phương trình .
Chú ý :
Hệ thức x = m ( với m là một số ít nào đó ) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó .
Một phương trình hoàn toàn có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, …. nhưng cũng hoàn toàn có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm .

Ví dụ 1:

3 x + 2 = 2 x là phương trình với ẩn x .
2 y – 1 = 4 ( 1 – y ) + 3 là phương trình với ẩn y .

Ví dụ 2:

Phương trình x2 = 1 có hai nghiệm x = 1 và x = – 1 .
Phương trình x2 = – 1 vô nghiệm

2. Giải phương trình

+ Giải phương trình là tìm tổng thể những nghiệm của phương trình .
+ Tìm tập hợp tổng thể những nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó. Tập hợp những nghiệm của phương trình kí hiệu là S .

Ví dụ:

Phương trình x = 3 có tập nghiệm là S = { 3 } .

Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là

3. Phương trình tương đương.

Quảng cáo

Hai phương trình tương tự nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm .
Kí hiệu ⇔ đọc là tương tự .

Ví dụ:

x + 3 = 0 ⇔ x = – 3 .
x – 1 = 3 ⇔ x = 4 .

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Tìm tập nghiệm của các phương trình sau đây?

a ) – 3 x = – 7/2
b ) 2 x = 6 .

c) – 5/2x = – 5.

Hướng dẫn:

a ) Ta có : – 3 x = – 7/2 ⇔ x = ( – 7/2 ) / – 3 = 7/6 .
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 7/6 }
b ) Ta có : 2 x = 6 ⇔ x = 6/2 ⇔ x = 3 .
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 3 }
c ) Ta có : ( – 5/2 ) x = – 5 ⇔ x = – 5 / ( – 5/2 ) ⇔ x = 2 .
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 2 }

Bài 2: Chứng minh rằng các phương trình sau tương đương

Quảng cáo

a ) 2 x = 6 và 1,5 x = 4,5 .
b ) – 2 x = 4 và x / 2 = – 1

Hướng dẫn:

a ) Ta có :
+ Phương trình 2 x = 6 ⇔ x = 3 có tập nghiệm là S = { 3 }
+ Phương trình 1,5 x = 4,5 ⇔ x = 4,5 / 1,5 ⇔ x = 3 có tập nghiệm là S = { 3 }
→ Hai phương trình có cùng tập nghiệm .
→ Hai phương trình tương tự .
b ) Ta có :
+ Phương trình – 2 x = 4 ⇔ x = – 2 có tập nghiệm là S = { – 2 }
+ Phương trình x / 2 = – 1 ⇔ x = – 2 có tập nghiệm là S = { – 2 }
→ Hai phương trình có cùng tập nghiệm .
→ Hai phương trình tương tự .

Bài giảng: Bài 1: Mở đầu về phương trình – Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm những phần triết lý, những dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết cụ thể hay khác :
Xem thêm những loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp