Giải bài 21,22 trang 17 SGK Toán 8 tập 2: Phương trình tích

Bài 4: Phương trình tích – Giải bài 21,22 trang 17 SGK Toán 8 tập 2: chương 3. 

1. Dạng tổng quát : A ( x ). B ( x ) = 0
2. Cách giải : A ( x ). B ( x ) = 0 ⇔ A ( x ) = 0 hoặc B ( x ) = 0

3. Các bước giải:

Bước 1 : Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quả A ( x ). B ( x ) = 0 bằng cách :
– Chuyển tổng thể những hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0 .
– Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử .
Bước 2 : Giải phương trình và Tóm lại .

Giải bài tập phương trình tích trang bài 4 toán 8 tập 2 trang 17.

Bài 21. Giải các phương trình:

a ) ( 3 x – 2 ) ( 4 x + 5 ) = 0 ; b ) ( 2,3 x – 6,9 ) ( 0,1 x + 2 ) = 0 ;
c ) ( 4 x + 2 ) ( x2 + 1 ) = 0 ; d ) ( 2 x + 7 ) ( x – 5 ) ( 5 x + 1 ) = 0 ;

Lời giải: 

a ) ( 3 x – 2 ) ( 4 x + 5 ) = 0
⇔ 3 x – 2 = 0 hoặc 4 x + 5 = 0
1 ) 3 x – 2 = 0 ⇔ 3 x = 2 ⇔ x = 2/3
2 ) 4 x + 5 = 0 ⇔ 4 x = – 5 ⇔ x = – 5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 2/3 ; – 5/4 }
b ) ( 2,3 x – 6,9 ) ( 0,1 x + 2 ) = 0
⇔ 2,3 x – 6,9 = 0 hoặc 0,1 x + 2 = 0
1 ) 2,3 x – 6,9 = 0 ⇔ 2,3 x = 6,9 ⇔ x = 3
2 ) 0,1 x + 2 = 0 ⇔ 0,1 x = – 2 ⇔ x = – 20 .
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = { 3 ; – 20 }
c ) ( 4 x + 2 ) ( x2 + 1 ) = 0 ⇔ 4 x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
1 ) 4 x + 2 = 0 ⇔ 4 x = – 2 ⇔ x = – 50%
2 ) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = – 1 ( phi lí vì x2 ≥ 0 )
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = { – 1/2 }
d ) ( 2 x + 7 ) ( x – 5 ) ( 5 x + 1 ) = 0
⇔ 2 x + 7 = 0 hoặc x – 5 = 0 hoặc 5 x + 1 = 0
1 ) 2 x + 7 = 0 ⇔ 2 x = – 7 ⇔ x = – 7/2
2 ) x – 5 = 0 ⇔ x = 5
3 ) 5 x + 1 = 0 ⇔ 5 x = – 1 ⇔ x = – 1/5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { = 7/2 ; 5 ; – 1/5 }

Bài 22. Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:

a ) 2 x ( x – 3 ) + 5 ( x – 3 ) = 0 b ) ( x2 – 4 ) + ( x – 2 ) ( 3 – 2 x ) = 0

c) x3 – 3×2 + 3x – 1 = 0;                          d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

e ) ( 2 x – 5 ) 2 – ( x + 2 ) 2 = 0 ; f ) x2 – x – 3 x + 3 = 0
Lời giải :
a ) 2 x ( x – 3 ) + 5 ( x – 3 ) = 0
⇔ ( x – 3 ) ( 2 x + 5 ) = 0
⇔ x – 3 = 0 hoặc 2 x + 5 = 0
1 ) x – 3 = 0 ⇔ x = 3
2 ) 2 x + 5 = 0 ⇔ 2 x = – 5 ⇔ x = – 2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3 ; – 2,5 }
b ) ( x2 – 4 ) + ( x – 2 ) ( 3 – 2 x ) = 0
⇔ ( x – 2 ) ( x + 2 ) + ( x – 2 ) ( 3 – 2 x ) = 0
⇔ ( x – 2 ) ( x + 2 + 3 – 2 x ) = 0
⇔ ( x – 2 ) ( – x + 5 ) = 0
⇔ x – 2 = 0 hoặc – x + 5 = 0
1 ) x – 2 = 0 ⇔ x = 2
2 ) – x + 5 = 0 ⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 2 ; 5 }
c ) x3 – 3×2 + 3 x – 1 = 0 ⇔ ( x – 1 ) 3 = 0 ⇔ x = 1 .
Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1
d ) x ( 2 x – 7 ) – 4 x + 14 = 0
⇔ x ( 2 x – 7 ) – 2 ( 2 x – 7 ) = 0
⇔ ( x – 2 ) ( 2 x – 7 ) = 0
⇔ x – 2 = 0 hoặc 2 x – 7 = 0
1 ) x – 2 = 0 ⇔ x = 2
2 ) 2 x – 7 = 0 ⇔ 2 x = 7 ⇔ x = 7/2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 2 ; 7/2 }
e ) ( 2 x – 5 ) 2 – ( x + 2 ) 2 = 0
⇔ ( 2 x – 5 – x – 2 ) ( 2 x – 5 + x + 2 ) = 0
⇔ ( x – 7 ) ( 3 x – 3 ) = 0
⇔ x – 7 = 0 hoặc 3 x – 3 = 0
1 ) x – 7 = 0 ⇔ x = 7

2) 3x – 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1

f ) x2 – x – 3 x + 3 = 0 ⇔ x ( x – 1 ) – 3 ( x – 1 ) = 0 ⇔ ( x – 3 ) ( x – 1 ) = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 ; 3 }

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp