Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc 2 Lớp 9, Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Hai

Chuyên đề Toán học lớp 10: Giải và biện luận phương trình bậc hai được lingocard.vn sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 10 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Đang xem : Giải và biện luận phương trình bậc 2 lớp 9

I. Lý thuyết & Phương pháp giải

Giải và biện luận phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0

Bước 1. Biến đổi phương trình về đúng dạng ax2 + bx + c = 0
Bước 2. Nếu thông số a chứa tham số, ta xét 2 trường hợp :
– Trường hợp 1 : a = 0, ta giải và biện luận ax + b = 0 .
– Trường hợp 2 : a ≠ 0. Ta lập Δ = b2 – 4 ac. Khi đó :

+ Nếu Δ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
+ Nếu Δ = 0 thì phương trình có 1 nghiệm ( kép ) : x = – b / 2 a
+ Nếu Δ 2 + bx + c = 0 có nghiệm
– Phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm duy nhất

II. Ví dụ minh họa

Bài 1: Phương trình (m–1)x2 + 3x – 1 = 0. Phương trình có nghiệm khi:

Hướng dẫn:

Với m = 1, phương trình trở thành 3 x – 1 = 0 ⇔ x = 1/3
Do đó m = 1 thỏa mãn nhu cầu .
Xem thêm : Các Phương Trình Phản Ứng Của Amin, Amino Axit Hay, Chi Tiết
Với m ≠ 1, ta có Δ = 9 + 4 ( m-1 ) = 4 m + 5
Phương trình có nghiệm khi Δ ≥ 0
Hợp hai trường hợp ta được m ≥ – 5/4 là giá trị cần tìm

Bài 2: Phương trình (x2 – 3x + m)(x – 1) = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi:

Hướng dẫn:

Phương trình ( x2 – 3 x + m ) ( x – 1 ) = 0 ⇔
Phương trình ( 1 ) có 3 nghiệm phân biệt
⇔ Phương trình ( 2 ) có hai nghiệm phân biệt khác 1

Bài 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn để phương trình mx2 – mx + 1 = 0 có nghiệm.

Hướng dẫn:

Nếu m = 0 thì phương trình trở thành 1 = 0 : vô nghiệm .
Xem thêm : Cách Khắc Phục Máy Tính Chạy Chậm Win Xp Toàn Diện, Cách Tăng Tốc Máy Tính Trong Win Xp
Khi m ≠ 0, phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
Δ = mét vuông – 4 m ≥ 0
Kết hợp điều kiện kèm theo m ≠ 0, ta được
Vì ∈ Z, m ∈ m ∈ { – 10 ; – 9 ; – 8 ; … ; – 1 } ∪ { 4 ; 5 ; 6 ; … ; 10 }
Vậy có toàn bộ 17 giá trị nguyên m thỏa mãn nhu cầu bài toán

Bài 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số y = -x2 – 2x + 3 và y = x2 – m có điểm chung

Hướng dẫn:

Phương trình hoành độ giao điểm – x2 – 2 x + 3 = x2 – m
⇔ 2 × 2 + 2 x – m – 3 = 0. ( * )
Để hai đồ thị hàm số có điểm chung khi và chỉ khi phương trình ( * ) có nghiệm

⇔ Δ ” = 1 – 2 ( – m-3 ) ≥ 0 ⇔ m ≥ – 7/2

Bài 5: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = 2x + m tiếp xúc với parabol (P): y = (m–1)x2 + 2mx + 3m – 1

Hướng dẫn:

Phương trình hoành độ giao điểm ( m-1 ) x2 + 2 mx + 3 m – 1 = 2 x + m
⇔ ( m-1 ) x2 + 2 ( m-1 ) x + 2 m – 1 = 0 ( * )
Để d tiếp xúc với ( P ) khi và chỉ khi phương trình ( * ) có nghiệm kép
Với nội dung bài Giải và biện luận phương trình bậc hai chúng tôi xin trình làng tới những bạn học viên cùng quý thầy cô nội dung cần nắm vững giải pháp giải và biện luận cách giải phương trình bậc hai … .
Trên đây lingocard.vn đã ra mắt tới những bạn triết lý môn Toán học 10 : Giải và biện luận phương trình bậc hai. Để có tác dụng cao hơn trong học tập, lingocard.vn xin trình làng tới những bạn học viên tài liệu Chuyên đề Toán học 10, Giải bài tập Toán lớp 10, Giải VBT Toán lớp 10 mà lingocard.vn tổng hợp và ra mắt tới những bạn đọc

Tham khảo thêm
Đánh giá bài viết
1 3.042
Chia sẻ bài viết
Tải bản in
0 Bình luận
Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất

Chuyên đề Toán 10
Giới thiệu Chính sách Theo dõi chúng tôi Tải ứng dụng Chứng nhận

meta.vn. Giấy phép số 366 / GP-BTTTT do Bộ TTTT cấp .

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình

Điều hướng bài viết

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp