Giải bài 19,20,21 ,22,23,24 ,25,26,27 trang 47,48 Toán 8 tập 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Giải bài 19,20,21 ,22,23,24 ,25,26 trang 47; bài 27 trang 48 SGK Toán 8 tập 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn (viết tắt là BPT một ẩn).

Bài 19. Giải các bất phương trình theo quy tắc chuyển vế:

a ) x – 5 > 3 ; b ) x – 2 x < - 2 x + 4 ;

c) -3x > -4x + 2;             d) 8x + 2 < 7x – 1.

H/D: các em tự kết luận theo mẫu: Vậy nghiệm của BPT là..

a ) x – 5 > 3 < => x > 5 + 3 < => x > 8
b ) x – 2 x < - 2 x + 4 < => x – 2 x + 2 x < 4 < => x < 4 c ) - 3 x > – 4 x + 2 < => – 3 x + 4 x > 2 < => x > 2
d ) 8 x + 2 < 7 x – 1 < => 8 x – 7 x < - 1 - 2 < => x < - 3

Bài 20. Giải các BPT (theo quy tắc nhân):

a ) 0,3 x > 0,6 ; b ) – 4 x < 12 ; c ) - x > 4 ; d ) 1,5 x > – 9 .
a ) 0,3 x > 0,6 < => 10/3. 0,3 x > 0,6. 10/3

<=> x > 2

b ) – 4 x < 12 < => – 1/4. ( – 4 x ) > 12. ( – 1/4 ) < => x > – 3
c ) – x > 4 < => x < - 4

d) 1,5x > -9 <=> 3/2
x > -9 <=> 2/3 .3/2
x > (-9).2/3
<=> x > -6

Bài 21. Giải thích sự tương đương sau:

a ) x – 3 > 1 < => x + 3 > 7 ; b ) – x < 2 < => 3 x > – 6

HD: a) x – 3 > 1 <=> x + 3 > 7

Hai BPT tương tự vì cộng 6 vào cả hai vế .
b ) – x < 2 < => 3 x > – 6
Hai BPT tương tự vì nhân – 3 vào cả hai vế và đổi dấu BPT .

Bài 22 trang 47. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a ) 1,2 x < - 6 ; b ) 3 x + 4 > 2 x + 3

Đáp án: a) 1,2x < -6 <=> x < -6 : 1,2 <=> x < -5

Vậy S = { x / x < - 5 } và được màn biểu diễn trên trục số như sau :

b ) 3 x + 4 > 2 x + 3 < => 3 x – 2 x > 3 – 4 < => x > – 1
Vậy tập hợp nghiệm của BPT là S = { x / x > – 1 } và được trình diễn trên trục số như sau :

Bài 23. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a ) 2 x – 3 > 0 ; b ) 3 x + 4 < 0 ; c ) 4 – 3 x ≤ 0 ; d ) 5 – 2 x ≥ 0

Giải: a) 2x – 3 > 0 <=> 2x > 3 <=> x > 3/2

S = { x / x > 3/2 } và được màn biểu diễn trên trục số như sau :

b ) 3 x + 4 < 0 < => x < - 4/3 Vậy S = { x / x < - 4/3 } và được màn biểu diễn trên trục số như sau :

c) 4 – 3x ≤ 0 <=> x ≥ 4/3
S = {x/x ≥ 4/3 } và được biểu diễn trên trục số như sau:

d)  5 – 2x ≥ 0 <=> 5 ≥ 2x <=> x ≤ 5/2
S = {x/x ≤ 5/2 } và được biểu diễn trên trục số như sau:

Bài 24. Giải các bất phương trình:

a ) 2 x – 1 > 5 ; b ) 3 x – 2 < 4 ; c ) 2 – 5 x ≤ 17 ; d ) 3 – 4 x ≥ 19 .

HD: a) 2x – 1 > 5 <=> 2x > 6 <=> x > 3

b ) 3 x – 2 < 4 < => 3 x < 6 < => x < 2 c ) 2 – 5 x ≤ 17 < => – 5 x ≤ 15 < => – x ≤ 3 < => x ≥ – 3
d ) 3 – 4 x ≥ 19 < => – 4 x ≥ 16 < => x ≤ – 4

Bài 25 trang 47. Giải các bất phương trình:

a ) 2/3 x > – 6 ; b ) – 5/6. x < 20 ; c ) 3 – 1/4 x > 2 ; d ) 5 – 1/3. x > 2 .

H/D: các em tự kết luận theo mẫu: Vậy tập nghiệm của BPT là..

 a) 2/3.x > -6 <=> x > (-6) : 2/3
<=> x > -9

b ) – 5/6. x < 20 < => x > 20 : ( – 5/6 ) < => x > – 24

c) 3 – 1/4. x > 2 <=> -1/4. x > -1 <=> x < (-1) : (-1/4)
<=> x < 4

d) 5 – 1/3
x > 2 <=> – 1/3
x > -3 <=> x < (-3) : (-1/3) <=> x < 9

Bài 26. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (kể cả BPT có cùng tập nghiệm)

Giải: Hình biểu diễn tập nghiệm của BPT:

a ) x ≤ 12 hoặc 50%. x ≤ 6 hoặc x – 5 ≤ 7
b ) x ≥ 8 hoặc x + 4 ≥ 12 hoặc – 2 x ≤ – 4

Bài 27. Đố. Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của BPT sau không:

a ) x + 2×2 – 3×3 + 4×4 – 5 < 2x2 – 3x3 + 4x4 – 6 b ) ( - 0,001 ) x > 0,003 .

Đáp án:

a ) x + 2×2 – 3×3 + 4×4 – 5 < 2x2 – 3x3 + 4x4 – 6

<=> x < -1

Thay x = – 2 ; – 2 < - 1 ( chứng minh và khẳng định đúng )

Vậy x = -2 là nghiệm của BPT

b ) ( – 0,001 ) x > 0,003. < => x < - 3 Thay x = - 2 ; - 2 < - 3 ( khẳng định chắc chắn sai ) Vậy x = - 2 không là nghiệm của BPT .

Source: http://wp.ftn61.com
Category: Hỏi Đáp